Num recipiente de 1 litro de capacidade misturam-se 4 mols de CO e 4 mols de \mathrm{O}_{2}. A certa temperatura estabelece-se o seguinte equilíbrio: 2 \mathrm{CO}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2} Calcule o valor da constante \mathrm{K}_{\mathrm{c}} para esse equilíbrio, sabendo que após estabelecido o equilíbrio existe 0,4 \mathrm{~mol} de CO.

Passo 1

O enunciado diz que num recipiente de 1 L misturam-se inicialmente 4 mol de CO e 4 mol de O_{2}, sem C O_{2}. A certa temperatura entra em equilíbrio a reação
2\,\mathrm{CO} + \mathrm{O}_{2} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{CO}_{2}
e no equilíbrio observa-se que restam 0,4 mol de CO. Queremos calcular a constante de equilíbrio \mathrm{K}_{c}. Para isso vamos usar a tabela do tipo ICE (Inicial-Variação-Equilíbrio) e depois a expressão de \mathrm{K}_{c}.

Passo 2

Como o volume é 1 L, as concentrações em mol/L coincidem numericamente com os mols. Montamos a tabela ICE com a concentração de cada espécie:
Inicial: \displaystyle[\mathrm{CO}]_{i}=4,\quad[\mathrm{O}_{2}]_{i}=4,\quad[\mathrm{CO}_{2}]_{i}=0.
Variação: seja \xi o avanço da reação em mol/L; então
\Delta[\mathrm{CO}]=-2\xi,\quad \Delta[\mathrm{O}_{2}]=-\xi,\quad \Delta[\mathrm{CO}_{2}]=+2\xi.
Equilíbrio:
[\mathrm{CO}]_{e}=4-2\xi,\quad [\mathrm{O}_{2}]_{e}=4-\xi,\quad [\mathrm{CO}_{2}]_{e}=0+2\xi.

Passo 3

Sabemos que [\mathrm{CO}]_{e}=0{,}4. Logo
4 - 2\xi = 0{,}4 \quad\Rightarrow\quad 2\xi = 3{,}6 \quad\Rightarrow\quad \xi = 1{,}8.
Com isso
[\mathrm{O}_{2}]_{e} = 4 - \xi = 4 - 1{,}8 = 2{,}2,
[\mathrm{CO}_{2}]_{e} = 2\xi = 2 \times 1{,}8 = 3{,}6.

Passo 4

A expressão da constante \mathrm{K}_{c} para
2\,\mathrm{CO} + \mathrm{O}_{2} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{CO}_{2}
é
\mathrm{K}_{c} = \frac{[\mathrm{CO}_{2}]^{2}}{[\mathrm{CO}]^{2}\,[\mathrm{O}_{2}]}.
Substituindo os valores do equilíbrio:
\mathrm{K}_{c} = \frac{(3{,}6)^{2}}{(0{,}4)^{2}\times 2{,}2}.

Passo 5

Calculando numericamente:
(3{,}6)^{2} = 12{,}96, \quad (0{,}4)^{2} = 0{,}16, \quad 0{,}16 \times 2{,}2 = 0{,}352,
\mathrm{K}_{c} = \frac{12{,}96}{0{,}352} \approx 36{,}8.

Resposta

\displaystyle \mathrm{K}_{c} \approx 36{,}8.

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