A constante de proporcionalidade k na lei de Coulomb tem um valor enorme quando usamos unidades comuns, enquanto a constante de proporcionalidade G na lei de Newton da gravitação é muito pequena nessas mesmas unidades. O que isso indica acerca das intensidades dessas duas forças?

Passo 1

Beleza! O enunciado diz que, na lei de Coulomb, a constante k é um número gigante nas unidades normais, e na lei da gravitação de Newton, a constante G é um número bem pequenininho. A matéria aqui é Forças Fundamentais (eletrostática vs. gravitação). Para resolver, a gente vai olhar as fórmulas dessas leis, anotar os valores típicos de k e G e daí interpretar o que um valor muito grande ou muito pequeno indica sobre a “força” em si.

Passo 2

Primeiro, as leis:
  • Lei de Coulomb (força elétrica entre duas cargas q1 e q2 separadas por r): Frm e = k,q1,q2r^2, k approx 9times10^9;N;m^2/C^2
    - Lei da Gravitação Universal (força gravitacional entre duas massas m1 e m2 a uma distância r):
    Frm g = G,m1,m2r^2, G approx 6,67times10^-11;N;m^2/kg^2
Repara que ambas têm formato “constante × produto das grandezas ÷ r^2”. A diferença está no valor numérico de k vs. G.

Passo 3

O que significa ter k muito grande e G muito pequeno?
  • Se fixarmos “unidades comuns” (quilogramas, coulomb, metros), um k enorme multiplica forte o produto das cargas, gerando forças elétricas muito maiores.
  • Já um G minúsculo faz a gravidade ficar bem fraquinha para massas normais.
    Em outras palavras, cargas elétricas interagem com muito mais intensidade que massas por gravitação, na mesma distância e em “unidades do dia a dia”.

Resposta

O fato de k ser enorme e G ser pequenininho mostra que a força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional nas mesmas condições de distância e grandezas (carga vs. massa).

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