A constante de velocidade aumenta de um fator de 1,23 quando a temperatura aumenta de 20^circ C para 27^circ C. Qual é a energia de ativação da reação?

Passo 1

Beleza, vou resumir rapidinho. A questão diz que a constante de velocidade da reação cresce um fator de 1,23 quando a temperatura sobe de 20 °C para 27 °C. Queremos descobrir a energia de ativação dessa reação.
Conteúdo envolvido: Equação de Arrhenius
O que precisamos:
  • Converter temperaturas para Kelvin
  • Usar a relação
  • Resolver para

Passo 2

Antes de mais nada, converte 20 °C e 27 °C pra Kelvin:
T1 = 20 + 273,15 = 293,15 K, T2 = 27 + 273,15 = 300,15 K
Na Arrhenius, a razão entre as constantes vale
k2k1 = exp!l[-EaRl(tfrac1T2-tfrac1T1r)r]
Aqui e .

Passo 3

Isolando ln(1,23) = -EaRl(tfrac1T2-tfrac1T1r) , tomamos ln dos dois lados:
Ea = -R ,ln(1,23)tfrac1T2-tfrac1T1 = R,ln(1,23)tfrac1T1-tfrac1T2
Então
tfrac1T1-tfrac1T2 = 1293,15-1300,15 approx 7,96times10^-5,K^-1,
Agora é só plugar números:
ln(1,23)approx 0,2076
Ea approx 8,314cdot0,20767,96times10^-5 approx 2,17times10^4,J/mol

Resposta

(ou cerca de ).

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