No estudo da oxidação do etanol catalisada pela álcool-desidrogenase, a concentração molar do etanol diminuiu, por uma cinética de primeira ordem, de 220 mmol. L^-1 para 56,0 mmol L^-1 em 1,22 times 10^4 s. Qual é a constante de velocidade da reação?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a oxidação do etanol segue cinética de primeira ordem. Começamos com concentração inicial e, depois de , ela caiu para . O conteúdo é “cinética de primeira ordem” e vamos precisar da lei integrada dessa cinética, que envolve logaritmo natural, pra achar a constante de velocidade .

Passo 2

Em cinética de primeira ordem, a lei integrada é:
ln!l(tfrac[A]t[A]0r) = -,k,t
Aqui, é o logaritmo natural, é a concentração inicial e a concentração em tempo .

Passo 3

A gente quer k = -1t,ln!l(tfrac[A]t[A]0r) , então isola na fórmula:
Como o argumento do log é <1, vai dar número positivo pra .

Passo 4

Agora, substitui os valores:
k = -11,22times10^4 s ln!l(tfrac56,0220r) = 11,22times10^4,ln!l(tfrac22056,0r)
Calculando k approx 1,3681,22times10^4 s approx 1,12times10^-4 s^-1 , vem

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente
boxedk = 1,12times10^-4 s^-1

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