A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do N2 O5 (g),a 100^0 C, é 1,46 times 10^-3 s^-1
a) Se a concentração inicial do N2 O5 no reator for 4,50 times 10^-3 mol dm^-3, qual será o valor de sua concentração 1,00 hora após o início da decomposição?

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte: a decomposição do N₂O₅(g) é de primeira ordem, com constante de velocidade k = 1,46×10⁻³ s⁻¹ a 100 °C. A concentração inicial é [N₂O₅]₀ = 4,50×10⁻³ mol·dm⁻³. A gente quer saber qual vai ser a concentração depois de 1,00 h.
Conteúdo: cinética de reação de primeira ordem. Vamos precisar da equação integrada para reações de primeira ordem e de converter tempo em segundos.

Passo 2

Primeiro, converte 1,00 h em segundos, porque k está em s⁻¹.
t = 1,00 h × (3600 s / 1 h) = 3600 s.

Passo 3

A teoria diz que, para reação de primeira ordem:
[N] = [N]0,e^-k,t
onde
[N] é a concentração em t,
[N]₀ é a concentração inicial,
k é a constante de velocidade,
t é o tempo.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
[N₂O₅] = 4,50times10^-3,mol/dm^3;times;e^- (1,46times10^-3,s^-1),(3600,s)
Calcula o expoente:
-,k,t = -,1,46times10^-3times3600 approx -5,256
Então:
e^-5,256 approx 5,22times10^-3
Logo:
[N₂O₅] approx 4,50times10^-3 times 5,22times10^-3 = 2,35times10^-5,mol/dm^3

Resposta

A concentração de N₂O₅ após 1,00 h é aproximadamente 2,35×10⁻⁵ mol·dm⁻³.

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