A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do
(g),a
, é
b) Qual a meia-vida (em segundos) do
?
b) Qual a meia-vida (em segundos) do
Passo 1
O exercício diz que, à 100 °C, a decomposição do N₂O₅ (g) é de primeira ordem, com constante de velocidade k = 1,46×10⁻³ s⁻¹, e pede a meia-vida (t₁/₂) dessa reação em segundos.
Conteúdo: Cinética química de primeira ordem.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Cinética química de primeira ordem.
O que vamos precisar:
- Entender a lei integrada de primeira ordem.
- Saber a definição de meia-vida e a fórmula associada, que é independente da concentração inicial para reações de primeira ordem.
Passo 2
Teoria da primeira ordem:
Para uma reação de primeira ordem, a variação da concentração [A] com o tempo t segue a lei integrada
Para uma reação de primeira ordem, a variação da concentração [A] com o tempo t segue a lei integrada
onde [A] é a concentração em t, [A]₀ é a concentração inicial e k é a constante de velocidade.
Passo 3
Definindo meia-vida (t₁/₂): é o tempo em que [A] cai para metade de [A]₀, ou seja, [A] = ½ [A]₀.
Substituindo na lei integrada:
Substituindo na lei integrada:
Como
, temos
Passo 4
Bastou agora colocar k = 1,46×10⁻³ s⁻¹ e calcular:
Resposta
A meia-vida do N₂O₅ a 100 °C é de aproximadamente 4,75×10² s.