A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do N2 O5 (g),a 100^0 C, é 1,46 times 10^-3 s^-1
b) Qual a meia-vida (em segundos) do N2 O5, a 100^0 C ?

Passo 1

O exercício diz que, à 100 °C, a decomposição do N₂O₅ (g) é de primeira ordem, com constante de velocidade k = 1,46×10⁻³ s⁻¹, e pede a meia-vida (t₁/₂) dessa reação em segundos.
Conteúdo: Cinética química de primeira ordem.
O que vamos precisar:
  • Entender a lei integrada de primeira ordem.
  • Saber a definição de meia-vida e a fórmula associada, que é independente da concentração inicial para reações de primeira ordem.

Passo 2

Teoria da primeira ordem:
Para uma reação de primeira ordem, a variação da concentração [A] com o tempo t segue a lei integrada
lnl([A]r) = lnl([A]0r) - k,t
onde [A] é a concentração em t, [A]₀ é a concentração inicial e k é a constante de velocidade.

Passo 3

Definindo meia-vida (t₁/₂): é o tempo em que [A] cai para metade de [A]₀, ou seja, [A] = ½ [A]₀.
Substituindo na lei integrada:
lnl(tfrac[A][A]0r) = lnl(tfrac12r) = -k,t1/2
Como lnl(tfrac12r) = -ln2, temos
-,ln2 = -,k,t1/2 Longrightarrow t1/2 = ln2k

Passo 4

Bastou agora colocar k = 1,46×10⁻³ s⁻¹ e calcular:
t1/2 = ln21,46times10^-3,s^-1 approx 0,69311,46times10^-3 approx 4,75times10^2,s

Resposta

A meia-vida do N₂O₅ a 100 °C é de aproximadamente 4,75×10² s.

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