A constante de velocidade de uma determinada reação química a
é quatro vezes maior que a sua constante de velocidade a
.
a) Calcular a energia de ativação desta reação.
b) Calcular a razão de aumento entre
e
.
a) Calcular a energia de ativação desta reação.
b) Calcular a razão de aumento entre
Passo 1
O enunciado diz que a constante de velocidade cresce 4 vezes ao subir de
para
. Isso remete à Lei de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade
com a temperatura absoluta
:
onde
é a energia de ativação,
é a constante dos gases ideais (
) e
é o fator pré-exponencial. Vamos usar a razão
para (a) calcular
de
a
e depois (b) achar a razão
.
Passo 2
Convertemos as temperaturas para Kelvin:
Sabendo que
, escrevemos
Fazendo logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Isolamos
:
Calculando o denominador:
Logo,
Em kJ/mol:
Passo 4
Para a razão entre
(
) e
(
), usamos
Substituímos
e calculamos
Assim,
Resposta
a)
b) A constante de velocidade em é cerca de
vezes a de
.
b) A constante de velocidade em