A expressão cinética de uma reação química homogênea é representada segundo a equação: r_{A}=K C_{A}{ }^{a} C_{B}{ }^{b} \ldots C_{D}{ }^{d}, a+b+ \mathrm{c}+\ldots .+\mathrm{d}=\mathrm{n}. Nessa representação \mathrm{a}, \mathrm{b}, \ldots, \mathrm{d} são necessariamente os coeficientes estequiométricos. Dessa forma a reação é de ordem (a) em relação a A, de ordem (b) em relação a B e de ordem global n. Sabendo que a constante de velocidade (K) da reação considerada acima tem como unidades [ \mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} ], é correto afirmar que a ordem (n) da reação é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 1 / 2
e) 3 / 2

Passo 1

O enunciado dá a lei de velocidade de uma reação homogênea
r_{A}=K\,C_{A}^{a}C_{B}^{b}\cdots C_{D}^{d}
em que a soma dos expoentes \,a+b+\cdots+d=n define a ordem global da reação. Foi informado que a constante de velocidade K tem unidades \text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{s}^{-1}. O que precisamos usar aqui é análise dimensional para relacionar as unidades de K com a ordem n.

Passo 2

Sabemos que a velocidade de reação r_{A} tem unidades de concentração por tempo, ou seja
[r_{A}]=\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1},
e cada concentração C tem unidades \text{mol}\,\text{L}^{-1}. Se a lei é r_{A}=K\,[C]^{n}, então
[K] =\frac{[r_{A}]}{[C]^{n}} =\frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}} {(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^{n}} =\text{mol}^{1-n}\,\text{L}^{\,n-1}\,\text{s}^{-1}.

Passo 3

Como foi dado que
[K]=\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{s}^{-1} =\text{mol}^{-1}\,\text{L}^{1}\,\text{s}^{-1},
igualamos os expoentes de \text{mol} e de \text{L} nas duas expressões:
  • Para \text{mol}: 1-n=-1.\
  • Para \text{L}: n-1=1.

Passo 4

Resolvendo 1-n=-1 ou n-1=1 obtemos
n=2.

Resposta

(c) 2

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