A constante de velocidade para a hidrólise do ATP catalisada pela myosina a
é igual ao dobro da velocidade a
. Calcule a energia de ativação para esta reação.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Temperatura 1:
. - Temperatura 2:
. - A constante de velocidade à temperatura maior é o dobro da constante à temperatura menor, ou seja
, com em e em .
- Temperatura 1:
- O que o enunciado pede:
- Calcular a energia de ativação
para a reação e escolher a alternativa correta entre:
a).
b).
c).
d).
- Calcular a energia de ativação
Passo 2
Apresentar a equação de Arrhenius e explicar variáveis. A equação de Arrhenius é
onde:
-
é a constante de velocidade (dependente da temperatura), -
é o fator pré-exponencial (constante para a reação, aproximadamente independente de num intervalo curto), -
é a energia de ativação (o que queremos), -
é a constante universal dos gases, , -
é a temperatura em kelvin.
Ao comparar duas temperaturas podemos eliminar
. A relação entre duas constantes é
Explicando: a diferença
aparece porque temperaturas maiores tornam o exponencial menos negativo, aumentando
.
Passo 3
Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin (sempre usar kelvin na fórmula).
Passo 4
Substituir
na fórmula e isolar
. Temos
Passo 5
Calcular a diferença
de forma exata (fração):
Aqui
. O produto
Logo
Passo 6
Calcular
. Usando
e
,
Passo 7
Calcular
dividindo:
Converter para
:
Por arredondamento e considerando pequenas diferenças numéricas no uso de
com mais/menos casas decimais, isso corresponde à alternativa com valor
.
Passo 8
Interpretação final e escolha: o resultado está na escala de dezenas de
e não em joules por mol (as opções (c) e (d) estão em J·mol^{-1} e são muito pequenas). A alternativa correta é a que dá a energia de ativação próxima ao valor calculado em
.
Resposta
a)