A constante de velocidade para a reação
, foi medida a várias temperaturas e os dados encontrados foram os seguintes:
Temperatura
283
302
355
393
430
Determine o valor da Energia de ativação, em
, para essa reação.
| Temperatura
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283 | 302 | 355 | 393 | 430 |
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Passo 1
O enunciado dá a constante de velocidade
medida em várias temperaturas e pede a energia de ativação
da reação. Dados fornecidos (peguei os valores diretamente da tabela do enunciado):
O que se pede: determinar
em
.
Passo 2
Primeiro passo técnico: converter temperaturas de graus Celsius para Kelvin. A fórmula é
. Faço isso para os pontos extremos (vou usar os extremos para maior precisão na estimativa):
Passo 3
Apresentando a lei de Arrhenius e a ideia por trás da técnica usada: a dependência de
com
é
onde:
-
é a constante de velocidade (o dado experimental), -
é o fator pré-exponencial (constante), -
é a energia de ativação (o que queremos), -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Tomando logaritmo natural obtemos uma forma linear:
ou seja,
vs.
é uma reta com declive
. Para evitar ajustar reta a todos os pontos, podemos usar a forma de dois pontos:
Dessa fórmula podemos isolar
:
Passo 4
Escolhi
(mais baixa temperatura) e
(mais alta temperatura) porque espalhar bem os pontos reduz o efeito de erros experimentais na estimativa de
. Agora aplico a fórmula com
e
:
Passo 5
Calculo a razão entre as constantes e seu logaritmo natural. Peguei os
da tabela:
Passo 6
Calculo a diferença dos recíprocos das temperaturas (usei os
em Kelvin do Passo 2):
Passo 7
Agora calculo
usando
:
Faço a conta:
Converto para
dividindo por
: