Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação:
Experimento
Concentração inicial
Velocidade inicial
1,5
1,5
3,0
1,5
3,0
4,5
4,7
2,7
Estes dados correspondem à velocidade única da reação.
a) Escreva a lei de velocidade da reação.
b) Determine, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade.
c) Use os dados para predizer a velocidade de reação do experimento 4.
| Experimento | Concentração inicial
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1,5 | 1,5 |
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3,0 | 1,5 |
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3,0 | 4,5 |
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4,7 | 2,7 | |||
a) Escreva a lei de velocidade da reação.
b) Determine, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade.
c) Use os dados para predizer a velocidade de reação do experimento 4.
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
a) Escrever a lei de velocidade da reação.
b) Determinar, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade .
c) Usar os dados para predizer a velocidade do experimento 4.
a) Escrever a lei de velocidade da reação.
b) Determinar, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade
c) Usar os dados para predizer a velocidade do experimento 4.
Dados fornecidos na tabela (copiados do enunciado):
Observação importante sobre a tabela: ao copiar o enunciado a coluna de velocidades ficou confusa (há um valor
deslocado no cabeçalho). Eu considerei as velocidades claramente associadas às linhas 1 e 2 como sendo
e
respectivamente, e a do experimento 3 está indicada como “?” (desconhecida). Se a sua tabela original associava esses números a experimentos diferentes, os resultados abaixo mudariam. A resolução que segue usa os pares de experiências onde uma concentração varia e a outra se mantém constante para determinar as ordens parciais.
Passo 2
O que é a lei de velocidade e como a escrevemos em geral
Explicação didática curta: a lei de velocidade empírica relaciona a velocidade inicial
com as concentrações iniciais dos reagentes por potências (ordens de reação). Para dois reagentes neste caso escrevemos a forma geral
onde:
-
é a velocidade inicial (unidade ), -
é a constante de velocidade (o que queremos encontrar), -
é a ordem em relação a , -
é a ordem em relação a .
Para determinar
e
usamos experimentos onde uma concentração muda e a outra fica constante, e aplicamos a razão das velocidades:
Se uma das razões de concentração é
(ou seja, a concentração correspondente está constante), essa parte cai e podemos isolar o expoente desejado.
Passo 3
Determinar
(ordem em relação a
) usando os experimentos 1 e 2
Aqui
é igual em 1 e 2 (
), portanto
Substituindo os valores (usei as velocidades que estão claramente associadas às linhas 1 e 2):
Calcule a razão numérica do lado esquerdo e da direita:
Logo
Fazendo o cálculo dos logaritmos:
Interpretação: a ordem experimental em relação a
é aproximadamente
. Isso significa que ao dobrar
a velocidade aumenta por um fator
, que é o que os dados mostram.
Passo 4
Por que não é possível determinar
(ordem em relação a
) com os dados fornecidos
Para achar
precisaríamos de um par de experimentos nos quais
permaneça constante e
varie, com ambas as velocidades iniciais conhecidas. Observando a tabela:
- Experimentos 2 e 3 têm
(constante), e varia de para . Isto é perfeito para achar — mas a velocidade do experimento 3 está indicada como “?” (desconhecida). Sem esse valor de velocidade não podemos calcular .
Portanto: não há par completo de experimentos comconstante e velocidades conhecidas que permita determinar .
Passo 5
Expressão para
em função de
e como poderíamos calcular
se soubéssemos
A constante
é dada por
Usando os dados do experimento 2 (onde
,
,
e o
que encontramos
) obtemos
Isto ainda depende de
. Sem conhecer
não podemos fornecer um valor numérico para
. Se alguém fornecesse
, bastaria avaliar a expressão numérica acima para obter
.
Passo 6
Expressão para prever a velocidade do experimento 4 em função de
(usando o experimento 2 para eliminar
)
Mesmo sem saber
explicitamente, podemos escrever a velocidade do experimento 4 em função da velocidade conhecida do experimento 2 (eliminando
):
Substituindo os valores numéricos e
:
Calculando a primeira razão numérica:
Como
(convertendo
para notação estándar),
Portanto a velocidade do experimento 4 depende de
e não pode ser dada numericamente sem esse expoente.
Passo 7
Resumo do que conseguimos determinar dos dados ambíguos/limitados:
- conseguimos estimar a ordem em
: ; - não conseguimos determinar a ordem em
( ) porque falta a velocidade do experimento 3 (ou outro experimento equivalente); - sem
não é possível fixar numericamente nem prever numericamente a velocidade do experimento 4, mas forneci expressões que mostram exatamente como calcular e se você me der (ou a velocidade medida do experimento 3).
Força aí — se você conseguir confirmar qual é a velocidade correta do experimento 3 (ou confirmar a correspondência correta dos números na tabela), eu faço as contas finais pra você rapidinho.
Resposta
a)
(com
não determinado pelos dados fornecidos).
b) Não é possível determinar numericamente sem conhecer
(ou sem a velocidade do experimento 3).
c) Não é possível prever numericamente sem conhecer
; em termos de
:
.
b) Não é possível determinar numericamente
c) Não é possível prever numericamente