A constante de velocidade de uma reação de primeira ordem é
a 298K. Qual será a constante de velocidade a 350 K se a energia de ativação para a reação for de 50,2 kJ/mol? (R: 0,702 s
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação de primeira ordem e quer descobrir como a constante de velocidade muda quando a temperatura altera. Para isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação da reação. Precisamos dos valores da constante inicial, das duas temperaturas e da energia de ativação para calcular a nova constante de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Equação de Arrhenius:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator de frequência, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Como queremos comparar duas temperaturas diferentes, podemos usar a forma comparativa da Equação de Arrhenius:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
(constante inicial), -
(temperatura inicial), -
(temperatura final), -
(energia de ativação).
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Passo 5
Calculando a diferença dos inversos das temperaturas:
Passo 6
Agora, vamos calcular o lado direito da equação:
Passo 7
Isso nos dá:
Para achar
, vamos passar o logaritmo para a exponencial:
Passo 8
Finalmente, isolando
:
Resposta
A constante de velocidade a 350 K é aproximadamente
.