Qual a constante de velocidade para uma reação de primeira ordem que tem um tempo de meia-vida de 3,50 min?
a) 0,693 s^-1
b) 1,65 times 10^-2 s^-1
c) 1,98 s^-1
d) 0,198 s^-1
e) 3,30 times 10^-3 s^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química sobre cinética de reações de primeira ordem. O enunciado nos dá o tempo de meia-vida da reação, que é de 3,50 minutos, e pede para achar a constante de velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar usar a relação entre o tempo de meia-vida e a constante de velocidade para reações de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o tempo de meia-vida ( t1/2) com a constante de velocidade ( k) em uma reação de primeira ordem. A fórmula é:
t1/2 = ln 2k
Aqui, ln 2 é o logaritmo natural de 2, que é aproximadamente 0,693.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a constante de velocidade ( k). Para isso, vamos isolar k na fórmula. Fazendo isso, temos:
k = ln 2t1/2

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. O tempo de meia-vida ( t1/2) é de 3,50 minutos. Mas, como as opções estão em segundos, precisamos converter minutos para segundos:
3,50 minutos times 60 segundosminuto = 210 segundos
Agora, substituindo na fórmula:
k = 0,693210 s approx 0,0033 s^-1

Resposta

A constante de velocidade para a reação é aproximadamente 3,30 times 10^-3 s^-1. Portanto, a opção correta é a letra e).

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