A reação A B é de primeira ordem em [A]. Considere os seguintes dados:
Time (s) 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
[A](M) 0.20 0.14 0.10 0.071 0.050
Qual a constante de velocidade para esta reação?
a) 6,9 times 10^-2 s^-1
b) 3,0 times 10^-2 s^-1
c) 14 s^-1
d) 0,46 s^-1
e) 4,0 times 10^2 s^-1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o reagente A se transforma em B. Essa reação é de primeira ordem em relação a [A], o que significa que a velocidade da reação depende diretamente da concentração de A. O que precisamos encontrar é a constante de velocidade (k) dessa reação usando os dados fornecidos da concentração de A ao longo do tempo.

Passo 2

Para reações de primeira ordem, a relação entre a concentração de A e o tempo é dada pela fórmula:
ln[A] = ln[A]0 - kt
Onde:
  • [A] é a concentração de A em um tempo t.
  • [A]0 é a concentração inicial de A.
  • k é a constante de velocidade que queremos encontrar.
  • t é o tempo.
Vamos usar dois pontos da tabela para calcular k. Vamos escolher o tempo inicial (0 s) e um tempo final, por exemplo, 20 s.

Passo 3

Primeiro, identificamos os valores:
  • No tempo t0 = 0 s, [A]0 = 0,20 M
  • No tempo t = 20 s, [A] = 0,050 M
Agora, aplicamos esses valores na fórmula:
ln(0,050) = ln(0,20) - k times 20

Passo 4

Calculamos os logaritmos naturais:
ln(0,050) approx -2,996
ln(0,20) approx -1,609
Substituindo na equação:
-2,996 = -1,609 - 20k

Passo 5

Isolamos k:
-2,996 + 1,609 = -20k
-1,387 = -20k
k = -1,387-20
k approx 0,06935, s^-1

Resposta

A constante de velocidade para a reação é aproximadamente 6,9 times 10^-2 , s^-1. Portanto, a resposta correta é a opção a).

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