A reação A
B é de primeira ordem em [A]. Considere os seguintes dados:
Time (s) | 0.0 | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 |
---|---|---|---|---|---|
|
0.20 | 0.14 | 0.10 | 0.071 | 0.050 |
Qual a constante de velocidade para esta reação?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o reagente A se transforma em B. Essa reação é de primeira ordem em relação a [A], o que significa que a velocidade da reação depende diretamente da concentração de A. O que precisamos encontrar é a constante de velocidade (k) dessa reação usando os dados fornecidos da concentração de A ao longo do tempo.
Passo 2
Para reações de primeira ordem, a relação entre a concentração de A e o tempo é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a concentração de A em um tempo . -
é a concentração inicial de A. -
é a constante de velocidade que queremos encontrar. -
é o tempo.
Vamos usar dois pontos da tabela para calcular
. Vamos escolher o tempo inicial (0 s) e um tempo final, por exemplo, 20 s.
Passo 3
Primeiro, identificamos os valores:
- No tempo
s, M - No tempo
s, M
Agora, aplicamos esses valores na fórmula:
Passo 4
Calculamos os logaritmos naturais:
Substituindo na equação:
Passo 5
Isolamos
:
Resposta
A constante de velocidade para a reação é aproximadamente
. Portanto, a resposta correta é a opção a).