Os dados da tabela abaixo foram obtidos para a seguinte reação:
A+B P
Experiment <br> Number [A](M) [B](M) Initial Rate <br> (M / s)
1 0.273 0.763 2.83
2 0.273 1.526 2.83
3 0.819 0.763 25.47
Com base nesses dados, qual é a lei de velocidade dessa reação?
A) k[A][B]
B) k[P]
C) k[A]^2[B]
D) k[A]^2[B]^2
E) k[A]^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A questão fala sobre uma reação onde A e B se transformam em P. A gente tem uma tabela com concentrações de A e B e a taxa inicial da reação para três experimentos diferentes. O que queremos descobrir é qual é a lei de velocidade dessa reação, ou seja, como a taxa depende das concentrações de A e B. Para isso, vamos usar os dados da tabela e aplicar conceitos básicos de cinética química.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação do tipo A + B P pode ser escrita como:
Taxa = k [A]^m [B]^n
Aqui, k é a constante de velocidade, e m e n são as ordens da reação em relação aos reagentes A e B, respectivamente. Nosso objetivo é encontrar os valores de m e n usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos começar determinando a ordem da reação em relação a B, ou seja, encontrar o valor de n. Para isso, vamos comparar os Experimentos 1 e 2, onde a concentração de A ( [A]) é a mesma:
  • Experimento 1: [A] = 0.273,M, [B] = 0.763,M, Taxa = 2.83,M/s
  • Experimento 2: [A] = 0.273,M, [B] = 1.526,M, Taxa = 2.83,M/s
Aqui, a concentração de B dobrou ( 1.526 / 0.763 = 2) e a taxa da reação permaneceu a mesma. Vamos usar a fórmula da taxa:
Taxa2Taxa1 = ([B]2[B]1)^n
Substituindo os valores:
2.832.83 = (1.5260.763)^n 1 = 2^n
Para essa igualdade ser verdadeira, n precisa ser zero. Ou seja, a taxa da reação não depende da concentração de B.

Passo 4

Agora, vamos descobrir a ordem em relação a A, ou seja, encontrar o valor de m. Para isso, vamos comparar os Experimentos 1 e 3, onde a concentração de B ( [B]) é a mesma:
  • Experimento 1: [A] = 0.273,M, [B] = 0.763,M, Taxa = 2.83,M/s
  • Experimento 3: [A] = 0.819,M, [B] = 0.763,M, Taxa = 25.47,M/s
Aqui, a concentração de A triplicou aproximadamente ( 0.819 / 0.273 approx 3) e a taxa aumentou cerca de 9 vezes ( 25.47 / 2.83 approx 9). Vamos novamente usar a fórmula da taxa:
Taxa3Taxa1 = ([A]3[A]1)^m
Substituindo os valores:
25.472.83 approx 9 = 3^m
Para que isso seja verdade, m precisa ser igual a 2, já que 3^2 = 9. Portanto, a taxa da reação depende do quadrado da concentração de A.

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
Taxa = k [A]^2
Portanto, a resposta correta é a opção E) k[A]^2.

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