Construa uma árvore binária de busca a partir da seguinte lista:
, 32, 20, 45
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente construir uma árvore binária de busca (BST) a partir da lista de números
Conteúdo da matéria: inserção em árvore binária de busca.
O que vamos usar: regra de inserção de BST – se o valor for menor vai para a subárvore esquerda; se for maior, para a subárvore direita.
O que vamos usar: regra de inserção de BST – se o valor for menor vai para a subárvore esquerda; se for maior, para a subárvore direita.
Passo 2
Começamos com o primeiro elemento como raiz.
– Raiz = 55
– Raiz = 55
Passo 3
Insere 30:
- Compara com 55: 30 < 55 → vai para esquerda.
- Posição à esquerda de 55 está vazia → coloca 30 ali.
Passo 4
Insere 80:
- Compara com 55: 80 > 55 → vai para direita.
- À direita de 55 está livre → coloca 80.
Passo 5
Insere 90:
- 90 > 55 → desce para 80.
- 90 > 80 → desce para a direita de 80.
- Está livre → insere 90.
Passo 6
Insere 35:
- 35 < 55 → vai para 30.
- 35 > 30 → vai para a direita de 30.
- Livre → coloca 35.
Passo 7
Insere 32:
- 32 < 55 → desce para 30.
- 32 > 30 → desce para 35.
- 32 < 35 → vai para esquerda de 35.
- Livre → insere 32.
Passo 8
Insere 20:
- 20 < 55 → desce para 30.
- 20 < 30 → vai para esquerda de 30.
- Livre → insere 20.
Passo 9
Insere 45:
- 45 < 55 → desce para 30.
- 45 > 30 → desce para 35.
- 45 > 35 → vai para direita de 35.
- Livre → insere 45.
Resposta
A árvore final em LaTeX fica assim:
Essa é a BST construída com a ordem de inserção dada.