Construa uma árvore binária de busca a partir da seguinte lista: 55,30,80,90,35, 32, 20, 45

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente construir uma árvore binária de busca (BST) a partir da lista de números
55,30,80,90,35,32,20,45
Conteúdo da matéria: inserção em árvore binária de busca.
O que vamos usar: regra de inserção de BST – se o valor for menor vai para a subárvore esquerda; se for maior, para a subárvore direita.

Passo 2

Começamos com o primeiro elemento como raiz.
– Raiz = 55

Passo 3

Insere 30:
  1. Compara com 55: 30 < 55 → vai para esquerda.
  2. Posição à esquerda de 55 está vazia → coloca 30 ali.

Passo 4

Insere 80:
  1. Compara com 55: 80 > 55 → vai para direita.
  2. À direita de 55 está livre → coloca 80.

Passo 5

Insere 90:
  1. 90 > 55 → desce para 80.
  2. 90 > 80 → desce para a direita de 80.
  3. Está livre → insere 90.

Passo 6

Insere 35:
  1. 35 < 55 → vai para 30.
  2. 35 > 30 → vai para a direita de 30.
  3. Livre → coloca 35.

Passo 7

Insere 32:
  1. 32 < 55 → desce para 30.
  2. 32 > 30 → desce para 35.
  3. 32 < 35 → vai para esquerda de 35.
  4. Livre → insere 32.

Passo 8

Insere 20:
  1. 20 < 55 → desce para 30.
  2. 20 < 30 → vai para esquerda de 30.
  3. Livre → insere 20.

Passo 9

Insere 45:
  1. 45 < 55 → desce para 30.
  2. 45 > 30 → desce para 35.
  3. 45 > 35 → vai para direita de 35.
  4. Livre → insere 45.

Resposta

A árvore final em LaTeX fica assim:
&&55 &/ &backslash 30 &&80 / &backslash 20 35 &&90 / 32 45
Essa é a BST construída com a ordem de inserção dada.

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