Construa as cadeias carbônicas abaixo: (2,0 pontos)
5-etil-3,4-dimetil-3-isopropilpentadecano

Passo 1

O enunciado pede que se construa a cadeia correspondente ao nome orgânico fornecido: 5-etil-3,4-dimetil-3-isopropilpentadecano. Vou listar claramente as informações que o nome já dá:
  • Cadeia principal: \text{pentadecano} → cadeia linear de 15 átomos de carbono (carbonos numerados de 1 a 15).
  • Substituintes e suas posições (peguei estes dados do próprio nome):
    • um grupo etil em C_5 \text{etil} = \mathrm{CH_2CH_3} ligado em C_5;
    • grupos metil em C_3 e C_4 → cada \text{metil} = \mathrm{CH_3};
    • um grupo isopropil em C_3 \text{isopropil} = \mathrm{CH(CH_3)_2} ligado em C_3.
      O que se pede: montar estruturalmente a cadeia principal numerada e posicionar corretamente os substituintes, obtendo a fórmula condensada ou representação da molécula.

Passo 2

Relembrando (rápido e prático) as ideias que usei para montar a cadeia:
  • “Pentadecano” significa uma cadeia linear com 15 carbonos: vou identificá‑los como C_1,C_2,\dots,C_{15}.
  • Os substituintes indicados no nome (com os números) dizem exatamente em quais carbonos da cadeia principal eles estão ligados: por exemplo, “3‑isopropil” significa que o grupo \mathrm{CH(CH_3)_2} está ligado ao átomo C_3 da cadeia principal.
  • Não preciso re‑numerar nem testar alternativas porque o nome já contém a numeração correta e única para a construção pedida.

Passo 3

Desenho mental / etiqueta da cadeia principal (peguei o comprimento do nome “pentadecano”):
C_1 - C_2 - C_3 - C_4 - C_5 - C_6 - C_7 - C_8 - C_9 - C_{10} - C_{11} - C_{12} - C_{13} - C_{14} - C_{15}
Cada ligação entre C_i e C_{i+1} é simples (alcano). Os terminais C_1 e C_{15} serão \mathrm{CH_3}; os carbonos internos da cadeia que não têm substituinte serão \mathrm{CH_2}.

Passo 4

Posicionamento dos substituintes (peguei as posições do nome):
  • Em C_3: há dois substituintes — um metil e um isopropil. Isso é possível porque C_3 liga a C_2 e C_4 na cadeia e ainda tem duas ligações restantes para os substituintes. Escrevendo: em C_3 \mathrm{CH( CH_3 )( CH(CH_3)_2 )}.
    • Explicando o isopropil: \mathrm{isopropil} = \mathrm{CH(CH_3)_2} (um carbono ligado à cadeia e a dois grupos metil).
  • Em C_4: há um metil → C_4 é \mathrm{CH( CH_3 )}.
  • Em C_5: há um etil → C_5 é \mathrm{CH( CH_2CH_3 )}.
  • Todos os outros carbonos (exceto os terminais) são \mathrm{CH_2}, e os terminais C_1 e C_{15} são \mathrm{CH_3}.

Passo 5

Agora monto a fórmula condensada íntegra, lendo a cadeia de C_1 a C_{15} e substituindo as unidades dos carbonos com seus grupos:
  • C_1 = \mathrm{CH_3}
  • C_2 = \mathrm{CH_2}
  • C_3 = \mathrm{CH( CH_3 )( CH(CH_3)_2 )}
  • C_4 = \mathrm{CH( CH_3 )}
  • C_5 = \mathrm{CH( CH_2CH_3 )}
  • C_6 a C_{14} = nove vezes \mathrm{CH_2} (\mathrm{CH_2})_9
  • C_{15} = \mathrm{CH_3}
Colocando tudo junto numa única fórmula condensada (linha), fica:
\mathrm{CH_3-CH_2-CH( CH_3 )( CH(CH_3)_2 )-CH( CH_3 )-CH( CH_2CH_3 )-(CH_2)_9-CH_3}

Passo 6

Observações finais úteis para a prova:
  • Se quiser contar todos os carbonos da molécula: cadeia principal 15 + substituintes 1 (metil em C_3) + 3 (isopropil) + 1 (metil em C_4) + 2 (etil) = 22 carbonos no total → fórmula bruta de carbono e hidrogênio para alcano saturado com 22 carbonos é \mathrm{C_{22}H_{2\cdot22+2}}=\mathrm{C_{22}H_{46}}.
  • Se for desenhar o esqueleto, marque os carbonos 1 a 15 ao longo da cadeia e então desenhe em C_3 um ramal isopropil e um metil; em C_4 um metil; em C_5 um etil. Isso garante que o desenho/estrutura corresponde exatamente ao nome dado.
  • Parabéns: a partir do nome sistemático já se pode construir a estrutura passo a passo — com prática isso fica cada vez mais natural.

Resposta

\mathrm{CH_3-CH_2-CH( CH_3 )( CH(CH_3)_2 )-CH( CH_3 )-CH( CH_2CH_3 )-(CH_2)_9-CH_3}

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