Construa o circuito para as expressões abaixo:
X=(A+B)(C oplus(A+barD))

Passo 1

Beleza, então o exercício pede para “construir o circuito” da seguinte expressão booleana:
X = (A + B) ,l(C oplus (A + overline D)r)
O conteúdo aqui é portas lógicas (OR, NOT, XOR, AND). Vamos precisar entender cada operação (soma lógica , negação , XOR e produto lógico—AND) e montar o circuito juntando cada pedacinho.

Passo 2

Primeiro, vamos quebrar em sub-expressões:
  1. (porta OR de A e B)
  2. (porta NOT do resultado anterior)
  3. (porta NOT de D)
  4. (porta OR de A e )
  5. (porta XOR entre C e F)
  6. Finalmente, (porta AND entre e G).
Cada um desses passos corresponde a uma porta lógica que vai se ligando ao próximo.

Passo 3

Vamos detalhar cada porta e as conexões:
  • Pegue as entradas A e B, ligue a uma porta OR. O resultado dessa OR é .
  • Passe por uma porta NOT para obter .
  • Pegue a entrada D, ligue a uma porta NOT para gerar .
  • Pegue A e , ligue a uma porta OR para gerar .
  • Pegue F e a entrada C, ligue a uma porta XOR para gerar .
  • Por fim, ligue e a uma porta AND. A saída dessa AND é o nosso .

Passo 4

Explicando bem devagar:
  1. Porta OR1: entradas A, B → saída .
  2. Porta NOT1: entrada → saída .
  3. Porta NOT2: entrada D → saída .
  4. Porta OR2: entradas A, → saída .
  5. Porta XOR: entradas C, → saída .
  6. Porta AND: entradas , → saída final .

Resposta

O circuito final é este encadeamento de portas:
  1. OR1(A,B) → E
  2. NOT1(E) → E = A + B, overline E = A + B, D' = overline D, F = A + D', G = C oplus F, X = overline E cdot G
  3. NOT2(D) → X = (A + B),l(C oplus (A + overline D)r)
  4. OR2(A, ) → F
  5. XOR(C, F) → G
  6. AND( , G) → X
Em notação booleana:
Esse é o circuito pedido para

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