Construa o circuito para as expressões abaixo:
Z=A+(B cdot C+D cdot E)+F cdot G+H

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos a expressão booleana
Z = A + (Bcdot C + Dcdot E) + Fcdot G + H
O conteúdo aqui é Projeto de Circuitos Combinacionais: usar portas lógicas AND, OR e NOT para implementar exatamente essa função. Para resolver vamos precisar entender bem:
- Porta AND (multiplicação: Xcdot Y)
- Porta OR (soma lógica: X+Y)
- Porta NOT (negação: X)
E saber como “cascar” portas de 2 entradas para montar somas de mais de 2 sinais, se necessário.

Passo 2

Primeiro isolar as multiplicações simples (AND de duas entradas):
  1. M1 = Bcdot C (porta AND com entradas B e C)
  2. M2 = Dcdot E (porta AND com entradas D e E)
  3. M3 = Fcdot G (porta AND com entradas F e G)

Passo 3

Agora vamos somar M1 e M2 com uma porta OR de 2 entradas para obter:
M = M1 + M2 = Bcdot C + Dcdot E
Ou seja, conectamos as saídas dos ANDs M1 e M2 numa OR.

Passo 4

A expressão ainda tem Fcdot G, então pegamos a saída de M3 = Fcdot G e colocamos uma porta NOT:
N = M3 = Fcdot G

Passo 5

Por fim, reunimos tudo numa última OR: as entradas são
  • A
  • a saída M = Bcdot C + Dcdot E
  • a saída N = Fcdot G
  • H
Se sua porta OR tiver só 2 entradas, você pode “cascatear” duas ORs de 2 entradas:
  1. OR1 = A + M
  2. OR2 = N + H
  3. OR_final = OR1 + OR2
Mas se tiver uma OR de 4 entradas, liga A, M, N e H direto nela. O resultado dessa OR final é Z.

Resposta

O circuito consiste em:
  • Três portas AND de 2 entradas para gerar Bcdot C, Dcdot E e Fcdot G.
  • Uma porta OR de 2 entradas somando Bcdot C e Dcdot E.
  • Uma porta NOT na saída de Fcdot G.
  • Uma porta OR final (4 entradas ou cascata de ORs de 2 entradas) juntando A, (Bcdot C + Dcdot E), Fcdot G e H. O resultado é Z = A + (Bcdot C + Dcdot E) + Fcdot G + H,.

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