Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Ele diz: “Construa o circuito para a expressão
Isso é matéria de Álgebra Booleana e portas lógicas: em especial precisamos saber o que é a operação AND (⋅) e o que é XOR (⊕). Nosso objetivo é mostrar passo a passo como montar esse circuito usando portas lógicas.
Passo 2
Entendendo as operações:
A operação AND () retorna 1 somente se ambas as entradas forem 1.
A operação XOR () retorna 1 se exatamente uma das entradas for 1 (ou seja, se são diferentes).
Então, antes de ligar essa tal de porta AND, precisamos primeiro gerar a saída do .
Passo 3
Construindo o bloco XOR para :
Lembra que .
Então, com portas lógicas, fazemos:
a) Uma porta NOT em C, gerando overline C.
b) Uma porta NOT em B, gerando overline B.
c) Uma porta AND que combina B com overline C, gerando B cdot overline C.
d) Outra porta AND que combina overline B com C, gerando overline B cdot C.
e) Por fim, uma porta OR que soma essas duas, entregando (B cdot overline C) + (overline B cdot C), que é justamente B oplus C.
Passo 4
Agora que temos B oplus C, vamos ao AND final com A:
Pegamos a saída do bloco XOR (que é B oplus C).
Ligamos essa saída e o sinal A em uma porta AND.
A saída dessa porta AND é o nosso X = A cdot (B oplus C).
Resposta
O circuito final consiste em:
Dois inversores (NOT) em B e C.
Duas portas AND para formar as parcelas de B oplus C.
Uma porta OR para montar o XOR.
Uma porta AND final que recebe A e a saída do XOR.