Construa o circuito para as expressões abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra montar o circuito lógico da expressão
Isso é conteúdo de Álgebra Booleana ou Projeto de Circuitos Digitais: vamos usar portas OR (soma lógica), AND (produto lógico), NOT (negação) e XOR. Pra resolver a gente vai decompor a expressão em partes menores, montar cada uma com portas e depois conectar tudo.
Passo 2
Vamos quebrar a expressão em pedacinhos:
- E1 =
- E2 =
- E3 =
- E4 =
- E5 =
No final, .
Passo 3
Agora, passo a passo, as portas que precisamos:
- Porta XOR em B e D dá
. - Porta NOT desse XOR inverte pra
. - Porta OR em A e
gera E1. - Porta NOT em C gera
. - Porta OR em
e A gera E2. - Porta AND em E1 e E2 gera E3.
- Porta OR em E3 e B gera E4.
- Porta OR em A e B gera um sinal que a gente nega com outro NOT, resultando em E5 =
. - Por fim, porta AND em E4 e E5 gera a saída X.
Passo 4
Pra visualizar melhor a ligação:
- B, D → XOR → (B⊕D) → NOT → sinal “invX”
- A, invX → OR → E1
- C → NOT → C̅
- C̅, A → OR → E2
- E1, E2 → AND → E3
- E3, B → OR → E4
- A, B → OR → (A+B) → NOT → E5
- E4, E5 → AND → X
Resposta
O circuito é formado pelas seguintes portas e conexões:
- XOR em B,D;
- NOT na saída do XOR;
- OR entre A e essa saída negada → E1;
- NOT em C → C̅;
- OR entre C̅ e A → E2;
- AND entre E1 e E2 → E3;
- OR entre E3 e B → E4;
- OR entre A e B seguido de NOT → E5;
- AND entre E4 e E5 → X.