Construa o circuito para as expressões abaixo:
X=((A+B oplus D) cdot(barC+A)+B) cdot A+B

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra montar o circuito lógico da expressão
X ;=;l((A + B oplus D)cdot(overline C + A) + Br);cdot;A + B
Isso é conteúdo de Álgebra Booleana ou Projeto de Circuitos Digitais: vamos usar portas OR (soma lógica), AND (produto lógico), NOT (negação) e XOR. Pra resolver a gente vai decompor a expressão em partes menores, montar cada uma com portas e depois conectar tudo.

Passo 2

Vamos quebrar a expressão em pedacinhos:
  1. E1 =
  2. E2 =
  3. E3 =
  4. E4 =
  5. E5 =
    No final, .

Passo 3

Agora, passo a passo, as portas que precisamos:
  1. Porta XOR em B e D dá .
  2. Porta NOT desse XOR inverte pra .
  3. Porta OR em A e gera E1.
  4. Porta NOT em C gera .
  5. Porta OR em e A gera E2.
  6. Porta AND em E1 e E2 gera E3.
  7. Porta OR em E3 e B gera E4.
  8. Porta OR em A e B gera um sinal que a gente nega com outro NOT, resultando em E5 = .
  9. Por fim, porta AND em E4 e E5 gera a saída X.

Passo 4

Pra visualizar melhor a ligação:
  • B, D → XOR → (B⊕D) → NOT → sinal “invX”
  • A, invX → OR → E1
  • C → NOT → C̅
  • C̅, A → OR → E2
  • E1, E2 → AND → E3
  • E3, B → OR → E4
  • A, B → OR → (A+B) → NOT → E5
  • E4, E5 → AND → X

Resposta

O circuito é formado pelas seguintes portas e conexões:
  1. XOR em B,D;
  2. NOT na saída do XOR;
  3. OR entre A e essa saída negada → E1;
  4. NOT em C → C̅;
  5. OR entre C̅ e A → E2;
  6. AND entre E1 e E2 → E3;
  7. OR entre E3 e B → E4;
  8. OR entre A e B seguido de NOT → E5;
  9. AND entre E4 e E5 → X.

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