Construa o circuito para as expressões abaixo:
X=B cdot barC cdot A+(C oplus D)

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é um problema de Álgebra Booleana e projeto de circuito lógico. O enunciado diz:

ou seja, a gente tem dois termos que vão ser “ou” (OR):
  1. o produto
  2. a negação de um XOR,
    Pra resolver isso, precisamos conhecer:
    • Porta NOT (inversor)
    • Porta AND (produto lógico)
    • Porta XOR (ou exclusivo)
    • Porta OR (soma lógica)
    • Eventualmente a porta XNOR (negada do XOR)

Passo 2

Vamos montar o primeiro termo .
  1. Pegamos a entrada e passamos por uma porta NOT para obter .
  2. Em seguida, usamos uma porta AND de 3 entradas com , e .
Teoria aplicada: a porta AND só dá “1” se todas as entradas forem “1”. Como queremos , precisamos inverter antes e depois “multiplicar” (AND) com e .

Passo 3

Agora o segundo termo .
  1. Primeiro, fazemos numa porta XOR. Isso dá “1” sempre que .
  2. Depois, invertemos esse resultado com uma porta NOT pra obter .
    Alternativamente você pode usar direto uma porta XNOR, que já é a negação do XOR.
Teoria aplicada:
• XOR: saída verdadeira se as entradas forem diferentes.
• XNOR = NOT (XOR): verdadeira se as entradas forem iguais.

Passo 4

Por fim, juntamos os dois blocos com uma porta OR de 2 entradas:
• Saída do AND (de passo 2)
• Saída do NOT ou XNOR (de passo 3)
A porta OR vai dar “1” se pelo menos um dos termos for “1”, realizando a soma lógica.

Resposta

O circuito final tem:
  1. Inversor em X = B cdot bar C cdot A ;+;(C oplus D)
  2. Porta AND de 3 entradas (recebe , , )
  3. Porta XOR em e + inversor (ou porta XNOR) →
  4. Porta OR de 2 entradas (recebe a saída do AND e a saída do passo 3)
Isso implementa exatamente

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