Beleza, o que a gente tem aqui é um problema de Álgebra Booleana e projeto de circuito lógico. O enunciado diz:
ou seja, a gente tem dois termos que vão ser “ou” (OR):
o produto
a negação de um XOR,
Pra resolver isso, precisamos conhecer:
• Porta NOT (inversor)
• Porta AND (produto lógico)
• Porta XOR (ou exclusivo)
• Porta OR (soma lógica)
• Eventualmente a porta XNOR (negada do XOR)
Passo 2
Vamos montar o primeiro termo .
Pegamos a entrada e passamos por uma porta NOT para obter .
Em seguida, usamos uma porta AND de 3 entradas com , e .
Teoria aplicada: a porta AND só dá “1” se todas as entradas forem “1”. Como queremos , precisamos inverter antes e depois “multiplicar” (AND) com e .
Passo 3
Agora o segundo termo .
Primeiro, fazemos numa porta XOR. Isso dá “1” sempre que .
Depois, invertemos esse resultado com uma porta NOT pra obter .
Alternativamente você pode usar direto uma porta XNOR, que já é a negação do XOR.
Teoria aplicada:
• XOR: saída verdadeira se as entradas forem diferentes.
• XNOR = NOT (XOR): verdadeira se as entradas forem iguais.
Passo 4
Por fim, juntamos os dois blocos com uma porta OR de 2 entradas:
• Saída do AND (de passo 2)
• Saída do NOT ou XNOR (de passo 3)
A porta OR vai dar “1” se pelo menos um dos termos for “1”, realizando a soma lógica.
Resposta
O circuito final tem:
Inversor em X = B cdot bar C cdot A ;+;(C oplus D) →
Porta AND de 3 entradas (recebe , , )
Porta XOR em e + inversor (ou porta XNOR) →
Porta OR de 2 entradas (recebe a saída do AND e a saída do passo 3)