Construa o circuito para as expressões abaixo:
Y=(A+B) cdot(overlineC+D)+E

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra montar o circuito lógico da expressão
Y ;=;(A + B);cdot;l(overlineC + Dr);+;E
Isso é conteúdo de Álgebra Booleana e Projeto de Circuitos Digitais. Vamos precisar entender como funcionam as portas lógicas OR (soma), AND (multiplicação) e NOT (negação), e usar a propriedade de dupla negação.

Passo 2

Primeiro, simplificamos a parte overlineX = X . Teoria: aplicar duas negações seguidas cancela tudo, ou seja
overlineC + D = C + D
Aqui Y = (A + B)cdot (C + D) ;+; E , então
A expressão vira

Passo 3

Agora vamos ver como implementar cada operação em portas:
  1. OR entre e gera um sinal que vou chamar de :
    .
  2. OR entre e gera .
  3. AND entre e gera .
  4. OR final entre e dá a saída .

Passo 4

Descrevendo o circuito passo a passo:
  • Porta OR1 recebe entradas e e sai .
  • Porta OR2 recebe e e sai .
  • Porta AND recebe e e sai .
  • Porta OR3 recebe e e produz a saída .

Resposta

O circuito é:
  1. OR entre A e B → Y = (A + B),(C + D);+;E
  2. OR entre C e D →
  3. AND entre e
  4. OR entre e E →
E a expressão final simplificada usada no circuito é

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