Construa uma Curva de Titulação de
com
.
Passo 1
O enunciado pede: construir a curva de titulação de
de
com
. Informações e dados relevantes fornecidos (vou usar exatamente estes valores):
- Volume inicial de amostra:
. - Concentração da base:
( ). - Titrante:
com concentração . - Produto da água:
(assumindo ). - Constante de basicidade do
(valor aceito para o cálculo): .
O que preciso entregar: uma sequência de pontosque caracterize a curva de titulação (região inicial, região tampão, ponto de meia-equivalência, ponto de equivalência, e região com excesso de ácido), e instruções de como traçar a curva a partir desses pontos.
Passo 2
Calcular quantidades iniciais e volume de equivalência.
- Moles iniciais de
:
- Volume de
necessário para atingir a equivalência (reação estequiométrica ):
Resumo útil: quantidade de base inicial
; equivalência em
.
Passo 3
Organização da estratégia de cálculo (quais fórmulas usar e por quê).
- Regiões de interesse e método a usar:
- Antes da equivalência (quando coexistem
e ): trata-se de um tampão base/conjugado. Usar a forma de Henderson–Hasselbalch para o sistema :
onde e é para . - Meia-equivalência:
então . - No ponto de equivalência: toda a base foi convertida em
; a solução contém apenas o cátion (base conjugada atuando como ácido fraco). Calcular o pela hidrólise do usando e resolvendo para . - Após a equivalência (excesso de
): o excesso de ácido forte determina diretamente: .
- Antes da equivalência (quando coexistem
- Relações úteis e conversões:
Explicação leve: a fórmula de Henderson–Hasselbalch é uma aproximação derivada do equilíbrio ácido-base para sistemas tampão; serve muito bem enquanto nem a base nem o ácido conjugado forem muito diluídos.
Passo 4
Calcular constantes dérivadas:
,
e
.
-
. -
. -
.
Comentário: useipadrão do . O é o valor que aparece na Henderson–Hasselbalch para o par .
Passo 5
Ponto inicial: volume de
adicionado
(solução apenas de
).
- Concentração inicial de
é . - Equilíbrio de ionização (reação base):
com
.
- Tomando
e aproximando ,
-
, então
Verificação de consistência:
, logo a aproximação é válida.
Passo 6
Um ponto na região tampão:
de
adicionados.
- Moles de
adicionados: . - Reação: consome
de , formando de . - Moles restantes de
: . - Moles de
: . - Volume total:
. - Concentrações:
- Aplicando Henderson–Hasselbalch (usando
):
Passo 7
Meia-equivalência:
.
- Nessa condição
, então
Comentário motivador: este é um ponto importante para identificar
experimentalmente — o pH no ponto de meia-equivalência é exatamente o
do par conjugado.
Passo 8
Perto do ponto de equivalência (antes): exemplo
(um pouco antes do
).
-
. - Moles restantes de
: . - Moles de
: . - Volume total:
. - Concentrações:
- Henderson–Hasselbalch:
Isso mostra que o pH cai rapidamente ao se aproximar da equivalência.
Passo 9
Ponto de equivalência:
.
- Toda a
foi convertida em : . - Volume total:
. - Concentração de
:
- Hidrólise ácida:
com .
Tomando,
- Cálculo:
- Assim
Interpretação: no ponto de equivalência a solução é ácida por causa do íon
(o sal de uma base fraca).
Passo 10
Após a equivalência (excesso de ácido): exemplos
,
e
.
- Para
: -
. - Excesso de
: . - Volume total:
. -
. -
-
- Para
: -
. - Excesso:
. - Volume total:
. -
. -
-
- Para
: -
. - Excesso:
. - Volume total:
. -
. -
-
Passo 11
Resumo dos pontos calculados — são suficientes para traçar a curva qualitativa e para um gráfico quantitativo. Recomendações para traçar:
- Eixo
: de a . - Eixo
: de a . - Plote os pontos calculados abaixo e una-os com uma curva lisa (região íngreme próxima a
). Use mais pontos próximos à equivalência (por exemplo , , , , ) para capturar o salto rápido no pH.
Motivação final: você agora tem a lógica, as fórmulas e pontos numéricos — é só traçar. Se quiser eu já ploto para você (posso fornecer uma tabela pronta em formato que você cole num Excel / Python) ou calculo pontos extras para uma curva mais suave.