Construa a curva de titulação quando 50,00 mL de \mathrm{Fe}^{2+} 0,0500 mol/L são titulados com uma solução 0,1000 mol/L de \mathrm{Ce}^{4+}. Utilize os seguintes volumes de \mathrm{Ce}^{4+}:
12.5 ml.
Dados: Massas Atômicas (g/mol): C: 12,00; O: 16,00; H: 1,00; N: 14,00; Al: 27,00; S: 32,00.
Potenciais padrão de redução (E°, V):
\mathrm{Zn}^{2+} \mid \mathrm{Zn} = -0,763; \mathrm{Pt}^{2+} \mid \mathrm{Pt} = +1,25
\begin{array}{ll} \mathrm{Ce}^{4+}+\mathrm{e}^{-}=\mathrm{Ce}^{3+} & E^0 = +1.70 \mathrm{V} \\ \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{e}^{-}=\mathrm{Fe}^{2+} & E^0 = +0.771 \mathrm{V} \end{array}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de rede elétrico (E) numa titulação redox em que 50{,}00\\ \text{mL} de \mathrm{Fe}^{2+} 0{,}0500\\ \mathrm{mol/L} são titulados com \mathrm{Ce}^{4+} 0{,}1000\\ \mathrm{mol/L}. Vamos calcular E após adicionar 12{,}5\\ \text{mL} de \mathrm{Ce}^{4+}. O conteúdo é titulação redox e usaremos a equação de Nernst para o par \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}.

Passo 2

Calcular o número de mols iniciais de \mathrm{Fe}^{2+} e de \mathrm{Ce}^{4+} adicionado.
n(\mathrm{Fe}^{2+})_\text{inicial} = C \cdot V = 0{,}0500\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}05000\\ \mathrm{L} =0{,}002500\\ \mathrm{mol}
n(\mathrm{Ce}^{4+})_\text{adicionado} =0{,}1000\\ \mathrm{mol/L}\times0{,}01250\\ \mathrm{L} =0{,}001250\\ \mathrm{mol}

Passo 3

Escrevendo a reação de titulação:
\mathrm{Ce}^{4+} + \mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+} + \mathrm{Fe}^{3+}
a estequiometria é 1:1, ou seja, cada mol de \mathrm{Ce}^{4+} consome um mol de \mathrm{Fe}^{2+}.

Passo 4

Determinar os mols restantes de \mathrm{Fe}^{2+} e os mols formados de \mathrm{Fe}^{3+}:
n(\mathrm{Fe}^{2+})_\text{restante} =0{,}002500 - 0{,}001250 =0{,}001250\\ \mathrm{mol}
n(\mathrm{Fe}^{3+})_\text{formado} = n(\mathrm{Ce}^{4+})_\text{adicionado} =0{,}001250\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Calcular as concentrações em volume total V_\text{tot}=50{,}00+12{,}50=62{,}50\\ \text{mL}=0{,}06250\\ \mathrm{L}:
[\mathrm{Fe}^{2+}] =\frac{0{,}001250}{0{,}06250} =0{,}02000\\ \mathrm{mol/L} \quad,\quad [\mathrm{Fe}^{3+}] =\frac{0{,}001250}{0{,}06250} =0{,}02000\\ \mathrm{mol/L}

Passo 6

Como todo \mathrm{Ce}^{4+} foi consumido antes do ponto de equivalência, o potencial da solução é dado pelo par ferro:
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{2+}
e aplicamos a equação de Nernst (a 25\,^\circ\text{C}, n=1):
E =E^0_{\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}} +\frac{0{,}0591}{1}\log\frac{[\mathrm{Fe}^{3+}]}{[\mathrm{Fe}^{2+}]}

Passo 7

Como estamos no meio da titulação [\mathrm{Fe}^{3+}]=[\mathrm{Fe}^{2+}], o termo logarítmico é \log1=0, portanto
E =E^0_{\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}} =+0{,}771\\ \text{V}

Resposta

O potencial da curva de titulação após adicionar 12{,}5\\ \text{mL} de \mathrm{Ce}^{4+} é E=0{,}771\\ \text{V}.

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