Construa a curva de titulação quando 50,00 mL de \mathrm{Fe}^{2+} 0,0500 mol/L são titulados com uma solução 0,1000 mol/L de \mathrm{Ce}^{4+}. Utilize os seguintes volumes de \mathrm{Ce}^{4+}:
25 ml.
Dados: Massas Atômicas (g/mol): C: 12,00; O: 16,00; H: 1,00; N: 14,00; Al: 27,00; S: 32,00.
Potenciais padrão de redução (E°, V):
\mathrm{Zn}^{2+} \mid \mathrm{Zn} = -0,763; \mathrm{Pt}^{2+} \mid \mathrm{Pt} = +1,25
\begin{array}{ll} \mathrm{Ce}^{4+}+\mathrm{e}^{-}=\mathrm{Ce}^{3+} & E^0 = +1.70 \mathrm{V} \\ \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{e}^{-}=\mathrm{Fe}^{2+} & E^0 = +0.771 \mathrm{V} \end{array}

Passo 1

O enunciado pede o potencial da célula num ponto em que titula-mos 50{,}00 mL de \mathrm{Fe}^{2+} 0{,}0500 mol/L com \mathrm{Ce}^{4+} 0{,}1000 mol/L, tendo chegado a 25{,}00 mL de titulante. O conteúdo é titulação redox e vamos usar as estequiometrias e a equação de Nernst, além dos potenciais padrão.

Passo 2

Escrevemos a reação de titulação e determinamos o potencial padrão de célula.
A meia-reação de redução do titulante é
\mathrm{Ce}^{4+} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+},\quad E^\circ = +1{,}70\\ \mathrm{V},
e do titulando é
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+},\quad E^\circ = +0{,}771\\ \mathrm{V}.
A reação global ocorre como
\mathrm{Ce}^{4+} + \mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+} + \mathrm{Fe}^{3+},
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E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 1{,}70 - 0{,}771 = 0{,}929\\ \mathrm{V}.áâ

Passo 3

Calculamos os mols antes e no ponto indicado:
– Mols iniciais de \mathrm{Fe}^{2+}:
n_{\mathrm{Fe}^{2+}} = 0{,}0500\\ \mathrm{L}\times0{,}0500\\ \mathrm{mol/L} = 2{,}50\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
– Mols de \mathrm{Ce}^{4+} adicionados em 25{,}00 mL:
n_{\mathrm{Ce}^{4+}} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}\times0{,}1000\\ \mathrm{mol/L} = 2{,}50\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Como são iguais, chegamos exatamente ao ponto de equivalência (todo \mathrm{Fe}^{2+} consumido e todo \mathrm{Ce}^{4+} consumido).

Passo 4

Em titulações redox, no ponto de equivalência não há excesso de oxidante nem de redutor, e o potencial medido corresponde ao chamado potencial médio ou potencial de “meio-equilíbrio” dos dois pares. Matematicamente, pode-se mostrar que
E_{\text{eq}} = \frac{E^\circ(\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}) + E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+})}{2}.

Passo 5

Substituindo os valores padrão:
E_{\text{eq}} = \frac{1{,}70\\ \mathrm{V} + 0{,}771\\ \mathrm{V}}{2} = 1{,}2355\\ \mathrm{V}.
Arredondando para três algarismos significativos,
E_{\text{eq}} = 1{,}236\\ \mathrm{V}.

Resposta

O potencial no ponto em que foram adicionados 25{,}00 mL de \mathrm{Ce}^{4+} (equivalência) é
\boxed{E = 1{,}236\\ \mathrm{V}.}

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