- Construa um decágono inscrito numa circunferência de raio
na escala de 1:50
Passo 1
O enunciado pede para construir, em escala 1:50, um decágono regular inscrito numa circunferência de raio real
,m.
Conteúdo: escala, desenho de circunferência, divisão do círculo em 10 arcos iguais. Vamos usar régua, compasso e, opcionalmente, um transferidor ou a construção do comprimento do lado pela fórmula do cordão.
Conteúdo: escala, desenho de circunferência, divisão do círculo em 10 arcos iguais. Vamos usar régua, compasso e, opcionalmente, um transferidor ou a construção do comprimento do lado pela fórmula do cordão.
Passo 2
Transformar o raio real em raio de desenho. A escala 1:50 significa que cada
,m real =
,m no desenho. Assim,
Passo 3
Com o compasso ajustado em
,cm, marque o centro
e desenhe a circunferência de raio
,cm.
Passo 4
Sabendo que um decágono regular tem 10 lados, cada ângulo central vale
Passo 5
Método 1 (com transferidor):
- Sobre a circunferência, marque um ponto inicial
. - Posicione o transferidor em
, alinha-o a e marque na circunferência um segundo ponto a de . - Repita a marcação de
sucessivamente para obter os pontos , até voltar a . - Una em ordem
– – – – – com a régua, obtendo o decágono.
Passo 6
Método 2 (só régua e compasso, usando comprimento de cordão):
- Calcule o comprimento do lado do decágono pela relação do cordão:
- Ajuste o compasso em
,cm. - Sobre a circunferência, marque um ponto inicial
. - Com o compasso nessa abertura, coloque a ponta em
e marque o ponto sobre a circunferência. - Repita o passo para obter os pontos
, sempre abrindo o compasso em . - Una
– – – – – com a régua.
Resposta
O decágono regular inscrito na circunferência de raio
,cm (escala 1:50) foi construído unindo os dez pontos marcados em arcos de
(ou cordões de
,cm).