1. Construa um pentágono inscrito numa circunferência de raio 1,5 \mathrm{~m} na escala de 1:50

Passo 1

O enunciado pede a construção de um pentágono regular inscrito numa circunferência de raio 1,5 m, na escala de 1:50. Vamos precisar converter o raio para o desenho, traçar a circunferência com compasso e dividir o perímetro em cinco arcos iguais, usando conhecimentos de ângulo central em polígonos regulares.

Passo 2

Convertemos o raio para a escala 1:50:
\frac{1,5}{50}=0,03
m, e como 0,03 m corresponde a 3 cm, o raio do desenho será de 3 cm.

Passo 3

Com compasso, marque o ponto O (centro) e trace a circunferência de raio O A=3\mathrm{~cm}.

Passo 4

Calcule o ângulo central de cada setor do pentágono:
\frac{360^\circ}{5}=72^\circ.
Escolha um ponto A na circunferência, trace o raio O A, e com transferidor marque no contorno o ponto B tal que \angle A O B=72^\circ. A partir de B, reproduza sucessivamente arcos de 72^\circ até obter os pontos C, D e E, fechando de volta em A.

Passo 5

Una, com régua, os vértices consecutivos A B, B C, C D, D E e E A. Assim obtém-se o pentágono regular inscrito.

Resposta

Pentágono regular inscrito numa circunferência de raio 3 cm (equivalente a 1,5 m na escala 1:50), cujos vértices separam arcos centrais de 72^\circ. Cada lado mede
2\cdot3\,\sin(36^\circ)\approx3,53\mathrm{~cm}.

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