Construa o diagrama TS para (a) uma máquina de Carnot e (b) uma máquina que siga o ciclo Otto.

Passo 1

O enunciado pede que a gente construa o diagrama T S para dois ciclos termodinâmicos: (a) o ciclo de Carnot e (b) o ciclo Otto. O conteúdo é termodinâmica de ciclos reversíveis, em que precisamos identificar cada processo (isotérmico, adiabático ou isentrópico, isocórico) e representá-lo num gráfico com temperatura no eixo vertical e entropia no eixo horizontal.

Passo 2

No ciclo de Carnot há quatro processos reversíveis ideais:
1→2: expansão isotérmica a T_H, com ΔS = S_2 - S_1 absorvendo calor do foco quente.
2→3: expansão adiabática (isentálpica e reversível), sem troca de entropia.
3→4: compressão isotérmica a T_C, com ΔS = S_1 - S_2 cedendo calor ao foco frio.
4→1: compressão adiabática reversível, sem variação de entropia.
Em T S, isotermas são linhas horizontais ( T=const) e adiabáticas reversíveis são verticais ( S=const), formando um retângulo.

Passo 3

Esboço do diagrama T S para o ciclo de Carnot (eixo vertical \,T, horizontal \,S):
 T
 |
T_H| 1 ─────── 2
| │ │
| │ │
T_C| 4 ─────── 3
±-----------------> S
S₁ S₂
setas:
1→2 (isotérmica a T_H)
2→3 (adiabática, S=S_2)
3→4 (isotérmica a T_C)
4→1 (adiabática, S=S_1)

Passo 4

No ciclo Otto temos quatro processos ideais:
1→2: compressão isentrópica ( S=const) aumentando T.
2→3: aquecimento isocórico ( V=const), com calor entrando e aumento de S.
3→4: expansão isentrópica ( S=const) reduzindo T.
4→1: resfriamento isocórico ( V=const), com calor saindo e redução de S.
Em T S, isentrópicos são verticais e isocóricos aparecem como curvas monotônicas de T vs.\ S.

Passo 5

Esboço do diagrama T S para o ciclo Otto:
 T
 |
T₃ | 3
| │ (3→4: isentrópica)
| │
T₄ | 4
| /
| / (4→1: isocórico)
T₁ | 1
| │ (1→2: isentrópica)
| │
T₂ | 2
±-------------------> S
S₁ S₂
setas:
1→2 vertical em S=S₁ (compressão isentrópica)
2→3 curva ascendente (aquecimento isocórico)
3→4 vertical em S=S₂ (expansão isentrópica)
4→1 curva descendente (resfriamento isocórico)

Resposta

(a) No plano T S, o ciclo de Carnot é um retângulo cujas arestas horizontais são as isotermas a T_H e a T_C, e as arestas verticais são as adiabáticas reversíveis ( S=const).
(b) No plano T S, o ciclo Otto aparece como duas linhas verticais (processos 1→2 e 3→4, isentrópicos) ligadas por duas curvas suaves (processos 2→3 e 4→1, isocóricos).

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