Construa o diagrama TS para (a) uma máquina de Carnot e (b) uma máquina que siga o ciclo Otto.
Passo 1
O enunciado pede que a gente construa o diagrama
–
para dois ciclos termodinâmicos: (a) o ciclo de Carnot e (b) o ciclo Otto. O conteúdo é termodinâmica de ciclos reversíveis, em que precisamos identificar cada processo (isotérmico, adiabático ou isentrópico, isocórico) e representá-lo num gráfico com temperatura no eixo vertical e entropia no eixo horizontal.
Passo 2
No ciclo de Carnot há quatro processos reversíveis ideais:
1→2: expansão isotérmica a , com
absorvendo calor do foco quente.
2→3: expansão adiabática (isentálpica e reversível), sem troca de entropia.
3→4: compressão isotérmica a , com
cedendo calor ao foco frio.
4→1: compressão adiabática reversível, sem variação de entropia.
Em –
, isotermas são linhas horizontais (
=const) e adiabáticas reversíveis são verticais (
=const), formando um retângulo.
1→2: expansão isotérmica a
2→3: expansão adiabática (isentálpica e reversível), sem troca de entropia.
3→4: compressão isotérmica a
4→1: compressão adiabática reversível, sem variação de entropia.
Em
Passo 3
Esboço do diagrama
–
para o ciclo de Carnot (eixo vertical
, horizontal
):
T
|
T_H| 1 ─────── 2
| │ │
| │ │
T_C| 4 ─────── 3
±-----------------> S
S₁ S₂
| │ │
| │ │
T_C| 4 ─────── 3
±-----------------> S
S₁ S₂
setas:
1→2 (isotérmica a )
2→3 (adiabática, )
3→4 (isotérmica a )
4→1 (adiabática, )
1→2 (isotérmica a
2→3 (adiabática,
3→4 (isotérmica a
4→1 (adiabática,
Passo 4
No ciclo Otto temos quatro processos ideais:
1→2: compressão isentrópica ( =const) aumentando
.
2→3: aquecimento isocórico ( =const), com calor entrando e aumento de
.
3→4: expansão isentrópica ( =const) reduzindo
.
4→1: resfriamento isocórico ( =const), com calor saindo e redução de
.
Em –
, isentrópicos são verticais e isocóricos aparecem como curvas monotônicas de
vs.\
.
1→2: compressão isentrópica (
2→3: aquecimento isocórico (
3→4: expansão isentrópica (
4→1: resfriamento isocórico (
Em
Passo 5
Esboço do diagrama
–
para o ciclo Otto:
T
|
T₃ | 3
| │ (3→4: isentrópica)
| │
T₄ | 4
| /
| / (4→1: isocórico)
T₁ | 1
| │ (1→2: isentrópica)
| │
T₂ | 2
±-------------------> S
S₁ S₂
| │ (3→4: isentrópica)
| │
T₄ | 4
| /
| / (4→1: isocórico)
T₁ | 1
| │ (1→2: isentrópica)
| │
T₂ | 2
±-------------------> S
S₁ S₂
setas:
1→2 vertical em (compressão isentrópica)
2→3 curva ascendente (aquecimento isocórico)
3→4 vertical em (expansão isentrópica)
4→1 curva descendente (resfriamento isocórico)
1→2 vertical em
2→3 curva ascendente (aquecimento isocórico)
3→4 vertical em
4→1 curva descendente (resfriamento isocórico)
Resposta
(a) No plano
–
, o ciclo de Carnot é um retângulo cujas arestas horizontais são as isotermas a
e a
, e as arestas verticais são as adiabáticas reversíveis (
=const).
(b) No plano –
, o ciclo Otto aparece como duas linhas verticais (processos 1→2 e 3→4, isentrópicos) ligadas por duas curvas suaves (processos 2→3 e 4→1, isocóricos).
(b) No plano