1. Construa a escala gráfica para a escala numérica 1: 25.

Passo 1

O enunciado pede que eu construa a escala gráfica correspondente à escala numérica \,1:25.
Informações dadas: a escala numérica é \,1:25. Não há mais dados — posso escolher uma representação prática (unidades e comprimento da barra) para a escala gráfica.

Passo 2

O que significa a escala numérica \,1:25: cada unidade de comprimento no desenho representa 25 unidades da mesma medida na realidade. Em fórmula:
L_{\text{desenho}}=\frac{D_{\text{real}}}{25},
onde L_{\text{desenho}} é o comprimento que vou desenhar (na mesma unidade que eu usar) e D_{\text{real}} é a distância real que quero representar. Exemplo concreto: se eu escolher representar 1 metro ( 1 m = 100 cm) na escala, então
L_{\text{desenho}}=\frac{100\\ \text{cm}}{25}=4\\ \text{cm}.

Passo 3

Escolha prática de unidades: é conveniente trabalhar em metros na rotulagem (porque desenhos de arquitetura/mobiliário costumam usar metros) e em centímetros para medir no papel com régua. Vou usar metros ( \text{m}) nas etiquetas e centímetros ( \text{cm}) para medir o comprimento da barra no papel.

Passo 4

Escolha do comprimento da barra (decisão técnica): quero uma barra fácil de medir com régua e com subdivisões simples. Duas opções comuns:
  • Representar 1{,}00\\ \text{m}. Pelo cálculo do passo anterior, isso dá 4\\ \text{cm} no desenho — curto mas válido.
  • Representar 2{,}00\\ \text{m}. Isso dá 8\\ \text{cm} no desenho — mais confortável para dividir e ler.
Eu vou construir a barra de 2{,}00\\ \text{m} (opção recomendada), porque 8\\ \text{cm} é fácil de desenhar e subdividir.

Passo 5

Cálculo das subdivisões para a barra de 2{,}00\\ \text{m}: quero subdividir em 4 partes iguais de 0{,}50\\ \text{m} cada, porque 0{,}50\\ \text{m} são metades de metro fáceis de ler. Verifico o comprimento no desenho de cada parte:
D_{\text{parte}}=0{,}50\\ \text{m}=50\\ \text{cm}\quad\Rightarrow\quad L_{\text{parte}}=\frac{50}{25}=2\\ \text{cm}.
Logo cada parte vale 2\\ \text{cm} no papel, e as quatro partes juntas dão 4\times2\\ \text{cm}=8\\ \text{cm}, que corresponde a 2{,}00\\ \text{m} na realidade.

Passo 6

Instrução passo a passo de desenho (faça isso com régua e caneta):
  1. Desenhe uma linha horizontal de comprimento 8\\ \text{cm}. Esse será o corpo da escala gráfica.
  2. Marque os pontos ao longo da linha a cada 2\\ \text{cm} (ou seja, em 0\\ \text{cm}, 2\\ \text{cm}, 4\\ \text{cm}, 6\\ \text{cm}, 8\\ \text{cm}). Esses pontos correspondem a \,0{,}00\\ \text{m}, \,0{,}50\\ \text{m}, \,1{,}00\\ \text{m}, \,1{,}50\\ \text{m}, \,2{,}00\\ \text{m} respectivamente.
  3. Faça traços verticais curtos (tics) em cada marca; destaque a marca inicial ( 0) e a final ( 2{,}00\\ \text{m}) com traços um pouco mais longos. Opcional: pinte alternadamente as quatro subfaixas (xadrez) para facilitar a leitura.
  4. Abaixo de cada marca escreva o valor real correspondente, em metros, usando vírgula para decimais: \,0{,}00\\ \text{m}, \,0{,}50\\ \text{m}, \,1{,}00\\ \text{m}, \,1{,}50\\ \text{m}, \,2{,}00\\ \text{m}. Ao lado ou abaixo da barra anote a escala numérica \,1:25.

Passo 7

Como usar a escala que você desenhou:
  • Se você mede uma distância no papel l em centímetros, a distância real L em centímetros é
L = 25\cdot l.
  • Para converter para metros, divida por 100: L_{\text{m}}=\dfrac{25\cdot l}{100}=0{,}25\cdot l. Exemplo prático: se uma medida no desenho for 6\\ \text{cm}, então a real é 25\times6=150\\ \text{cm}=1{,}50\\ \text{m}.

Passo 8

Observações finais e alternativas rápidas:
  • Se você preferir uma barra menor, faça a de 1{,}00\\ \text{m} com 4\\ \text{cm} no desenho e subdivida em quatro partes de 1\\ \text{cm} cada; cada parte então representa 0{,}25\\ \text{m} ( 25\\ \text{cm}).
  • O importante é que as divisões sejam números fáceis de ler e que a relação L_{\text{desenho}}=\dfrac{D_{\text{real}}}{25} seja respeitada.

Resposta

Barra de 8\\ \text{cm} no papel correspondente a 2{,}00\\ \text{m} na realidade, dividida em quatro segmentos de 2\\ \text{cm} cada (cada segmento = 0{,}50\\ \text{m}). Marcar e rotular: 0{,}00\\ \text{m}, 0{,}50\\ \text{m}, 1{,}00\\ \text{m}, 1{,}50\\ \text{m}, 2{,}00\\ \text{m} e indicar a escala \,1:25.

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