- Construa a escala gráfica para a escala numérica
.
Passo 1
O enunciado pede que eu construa a escala gráfica correspondente à escala numérica
.
Informações dadas: a escala numérica é . Não há mais dados — posso escolher uma representação prática (unidades e comprimento da barra) para a escala gráfica.
Informações dadas: a escala numérica é
Passo 2
O que significa a escala numérica
: cada unidade de comprimento no desenho representa
unidades da mesma medida na realidade. Em fórmula:
onde
é o comprimento que vou desenhar (na mesma unidade que eu usar) e
é a distância real que quero representar. Exemplo concreto: se eu escolher representar
metro (
m =
cm) na escala, então
Passo 3
Escolha prática de unidades: é conveniente trabalhar em metros na rotulagem (porque desenhos de arquitetura/mobiliário costumam usar metros) e em centímetros para medir no papel com régua. Vou usar metros (
) nas etiquetas e centímetros (
) para medir o comprimento da barra no papel.
Passo 4
Escolha do comprimento da barra (decisão técnica): quero uma barra fácil de medir com régua e com subdivisões simples. Duas opções comuns:
- Representar
. Pelo cálculo do passo anterior, isso dá no desenho — curto mas válido. - Representar
. Isso dá no desenho — mais confortável para dividir e ler.
Eu vou construir a barra de
(opção recomendada), porque
é fácil de desenhar e subdividir.
Passo 5
Cálculo das subdivisões para a barra de
: quero subdividir em
partes iguais de
cada, porque
são metades de metro fáceis de ler. Verifico o comprimento no desenho de cada parte:
Logo cada parte vale
no papel, e as quatro partes juntas dão
, que corresponde a
na realidade.
Passo 6
Instrução passo a passo de desenho (faça isso com régua e caneta):
- Desenhe uma linha horizontal de comprimento
. Esse será o corpo da escala gráfica. - Marque os pontos ao longo da linha a cada
(ou seja, em , , , , ). Esses pontos correspondem a , , , , respectivamente. - Faça traços verticais curtos (tics) em cada marca; destaque a marca inicial (
) e a final ( ) com traços um pouco mais longos. Opcional: pinte alternadamente as quatro subfaixas (xadrez) para facilitar a leitura. - Abaixo de cada marca escreva o valor real correspondente, em metros, usando vírgula para decimais:
, , , , . Ao lado ou abaixo da barra anote a escala numérica .
Passo 7
Como usar a escala que você desenhou:
- Se você mede uma distância no papel
em centímetros, a distância real em centímetros é
- Para converter para metros, divida por
: . Exemplo prático: se uma medida no desenho for , então a real é .
Passo 8
Observações finais e alternativas rápidas:
- Se você preferir uma barra menor, faça a de
com no desenho e subdivida em quatro partes de cada; cada parte então representa ( ). - O importante é que as divisões sejam números fáceis de ler e que a relação
seja respeitada.
Resposta
Barra de
no papel correspondente a
na realidade, dividida em quatro segmentos de
cada (cada segmento =
). Marcar e rotular:
,
,
,
,
e indicar a escala
.