Transformar os seguintes rumos em azimute e vice-versa:
a) Azimute =181^{\circ}

Passo 1

Dado: Azimute \,181^\circ.
Pedido: transformar esse azimute em rumo (notação do tipo N\\ \alpha^\circ\\ E ou S\\ \alpha^\circ\\ W).
Informação importante fornecida pelo enunciado: o valor do azimute é exatamente \,181^\circ.

Passo 2

O que são azimute e rumo (explicação curta e didática para você entender e aplicar no exame):
  • Azimute: é o ângulo medido a partir do norte, no sentido horário, variando de 0^\circ até 360^\circ. Ex.: 0^\circ aponta para o norte, 90^\circ para o leste, 180^\circ para o sul, 270^\circ para o oeste.
  • Rumo (ou “bearing” em inglês, no formato de quadrantes): expressa a direção por referência ao norte ou ao sul, seguido de um ângulo entre 0^\circ e 90^\circ, e depois a indicação leste/oueste. A forma padrão é N\\ \alpha^\circ\\ E, N\\ \alpha^\circ\\ W, S\\ \alpha^\circ\\ E ou S\\ \alpha^\circ\\ W. Ex.: N\,45^\circ E é nordeste; S\,30^\circ W é 30 graus a oeste do sul.

Passo 3

Regra prática (receita de bolo) para converter um azimute A em rumo: calcular um ângulo auxiliar \theta entre 0^\circ e 90^\circ e escolher corretamente N ou S e E ou W conforme o quadrante do azimute.
Definimos:
  • Se 0^\circ \le A \le 90^\circ: \theta = A e o rumo é N\,\theta^\circ E.
  • Se 90^\circ < A \le 180^\circ: \theta = 180^\circ - A e o rumo é S\,\theta^\circ E.
  • Se 180^\circ < A \le 270^\circ: \theta = A - 180^\circ e o rumo é S\,\theta^\circ W.
  • Se 270^\circ < A < 360^\circ: \theta = 360^\circ - A e o rumo é N\,\theta^\circ W.
Por que funciona (intuição rápida): o azimute nos dá um ângulo a partir do norte no sentido horário; dividir em quatro faixas (0–90, 90–180, 180–270, 270–360) corresponde aos quadrantes NE, SE, SW, NW. O ângulo \theta é a “distância” em graus até o meridiano N–S mais próximo (ou seja, o complemento dentro do quadrante), que é exatamente o que o formato rumo quer (um ângulo entre 0^\circ e 90^\circ a partir de N ou S em direção a E ou W).

Passo 4

Aplicando a regra ao caso A=181^\circ:
Primeiro identificamos em qual faixa 181^\circ está. Como 180^\circ < 181^\circ \le 270^\circ, usamos a terceira linha da regra.
Calculamos o ângulo auxiliar:
\theta = A - 180^\circ = 181^\circ - 180^\circ = 1^\circ.
Para esta faixa o rumo é S\,\theta^\circ W. Substituindo \theta:
\text{rumo} = S\,1^\circ W.
Interpretação em linguagem simples: azimute \,181^\circ significa “1 grau a oeste do sul” (ou seja, aponta quase para o sul, deslocado 1^\circ em direção ao oeste).

Passo 5

Dica para a prova (pega rápido com prática): memorize o padrão quadrantal e a fórmula do ângulo auxiliar ( \theta): perto do norte use N primeiro, perto do sul use S primeiro; o segundo cardinal (E ou W) depende se o azimute é antes ou depois de 180^\circ. Faça exercícios com 45^\circ,135^\circ,225^\circ,315^\circ para fixar: esses viram N\,45^\circ E, S\,45^\circ E, S\,45^\circ W, N\,45^\circ W.

Resposta

S\,1^\circ W

Exercícios relacionados