(a) Construa e explique a forma da curva característica de torque versus velocidade de uma máquina de indução. Mostre as regiões de operação de motor, gerador, frenagem regenerativa.

Passo 1

O enunciado pede para a gente “construir e explicar a forma da curva característica de torque versus velocidade de uma máquina de indução” e ainda mostrar onde ela opera como motor, gerador e em frenagem regenerativa.
Conteúdo: Máquinas elétricas de indução, característica torque × velocidade (ou torque × escorregamento).
O que vamos precisar:
  1. Entender o escorregamento e como ele se relaciona com a velocidade de rotor .
  2. Usar a expressão do torque em função de .
  3. Traduzir isso num gráfico e identificar as regiões de operação.

Passo 2

Teoria e fórmula do torque:
– Definição de escorregamento:
s = ns - nns
onde T(s) = k ; s , E^2R^2 + (sX)^2 é a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor.
– Expressão simplificada do torque eletromagnético em regime permanente:
com a tensão induzida, e resistência e reatância do circuito equivalente, e constante que traduz todas as demais características da máquina.
Explicando a fórmula:
  1. O numerador faz o torque crescer quando aumenta (para ).
  2. O denominador começa pequeno e cresce mais rápido que , o que faz o torque eventualmente diminuir quando fica grande demais.
  3. Em (ou seja, ), o torque é zero.

Passo 3

Construindo a forma da curva e identificando as regiões:
  1. Em Trm partida = k ;1 cdot E^2R^2 + X^2,, ( ), o torque vale que é chamado torque de partida.
  2. À medida que sobe de 0 até perto de , o torque aumenta até um máximo (torque de pico ou T<sub>max</sub>) e depois cai até zero em .
  3. Para ( ), o torque é positivo: a máquina “puxa” o eixo, operando como motor.
  4. Em ( ), o torque é zero: ponto de transição motor⇔gerador.
  5. Se o rotor for forçado a girar mais rápido que ( ), o escorregamento fica negativo ( ), e a fórmula nos dá . Isso significa que a máquina está devolvendo potência à rede, operando como gerador.
  6. A frenagem regenerativa é justamente essa região : a máquina “frena” o motor ou veículo e manda energia de volta.

Resposta

A curva torque versus velocidade de uma máquina de indução tem forma de um “sino assimétrico”:
  • Em (escorregamento ) ela começa com o torque de partida;
  • Aumenta até um pico ( ) quando ;
  • Cai até zero em ( ), ponto em que deixa de ser motor;
  • Para ( ), o torque fica negativo e a máquina vira gerador (regeneração/frenagem).

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