(b) Qual elemento do circuito equivalente tem controle mais direto sobre a velocidade na qual ocorre o conjugado máximo? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, aqui a pergunta é: “Qual elemento do circuito equivalente tem controle mais direto sobre a velocidade na qual ocorre o conjugado máximo?”
Conteúdo da matéria: circuito equivalente de motor de indução, característica torque × velocidade, conceito de escorregamento e fórmula do conjugado máximo.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é slip (escorregamento) e velocidade síncrona;
  • A fórmula do conjugado em função do escorregamento;
  • A expressão do escorregamento em que o torque se maximiza.

Passo 2

Primeiro, lembra que a velocidade síncrona do motor é
ns ;=; 120,fP
e o escorregamento é
s ;=; ns - nns,
O torque eletromagnético (por fase) do motor, em função de s, pode ser escrito como
T(s) ;=; 3,V1^2,l(tfracR2'sr)omegasl[l(R1 + tfracR2'sr)^2 + (X1 + X2')^2r]
onde:
, são resistência e reatância do estator;
, são resistência e reatância do rotor referidas ao estator;
.

Passo 3

Para achar o escorregamento smáx ;=; R2'X1 + X2' á que maximiza , a gente usa o resultado padrão (vem de derivar em relação a s e fazer zero) e obtém:
á
Ou seja, o ponto de conjugado máximo acontece quando o escorregamento vale esse quociente.

Passo 4

A velocidade na qual isso ocorre é
nmáx ;=; (1 - smáx),ns áá
e, como você vê, á depende apenas de .

Passo 5

Desses dois parâmetros ( e ), o que a gente mexe mais facilmente no projeto do motor é a resistência do rotor referida, . A reatância depende da indutância, que é fixa pelos enrolamentos e dimensões.

Resposta

O elemento que tem controle mais direto sobre a velocidade em que ocorre o conjugado máximo é a resistência do rotor referida ao estator, smáx = R2'X1 + X2', , pois o escorregamento de máximo torque é
á
e, alterando , você ajusta diretamente a velocidade de conjugado máximo.

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