Construa o gráfico cartesiano das funções de
em
:
Passo 1
O enunciado pede para “construir o gráfico cartesiano” da função
É uma função afim (reta) de
em
. Para traçar sua reta, precisamos de dois pontos distintos ou do coeficiente angular (declive) e do ponto de interseção com o eixo
.
Passo 2
Calcular o ponto em que a reta corta o eixo
(intercepto em
). Basta fazer
:
Logo, um ponto no gráfico é
.
Passo 3
Calcular o ponto em que a reta corta o eixo
(intercepto em
). Basta fazer
e resolver para
:
Logo, outro ponto no gráfico é
.
Passo 4
Determinar o coeficiente angular (declive) da reta. Na forma
, temos
o que significa que, ao avançar
unidade em
,
diminui
unidades. Por exemplo, a partir de
:
- em
teremos , ponto , - em
teremos , ponto , e assim por diante.
Passo 5
Esboçar o gráfico:
- Desenhe eixos cartesianos
e . - Marque os pontos
e . - Opcional: marque também
para confirmar o declive. - Trace a reta que passa por esses pontos, estendendo-a para ambos os lados.
Resposta
O gráfico de
é uma reta de declive
que intercepta o eixo
em
e o eixo
em
.