Construa o gráfico da função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada pela lei: f(x)=\left\{\begin{array}{l}\cos x, \text { para } x \leqslant 0 \\\\ 2^{x}, \text { para } x>0\end{array}\right.
Queremos desenhar o gráfico dessa função em um mesmo sistema de eixos. O conteúdo é traçar curvas conhecidas (cosseno e exponencial) em domínios separados e juntar tudo.
Passo 2
Para x\le0, temos y=\cos x. Essa é a curva padrão de cosseno, que oscila entre -1 e 1 com período 2\pi. Como só usamos x\le0, basta plotar o ramo à esquerda do eixo y, incluindo o ponto em x=0. Pontos importantes nesse ramo:
Para x>0, temos y=2^x. É uma função exponencial crescente, que se aproxima de zero quando x\to-\infty, mas como só vale para x>0, o comportamento relevante é: