Construa os gráficos das seguintes funções definidas em
:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar em
a função
O conteúdo aqui é esboço de função definida por partes: gráfico de reta restrita a um intervalo e gráfico de parábola restrita a outro.
Passo 2
Analisando a parte para
:
– A expressão é , que é uma reta de inclinação
e intercepto
.
– Para marcar pontos, por exemplo:
– Como o domínio é , em
teremos um ponto aberto em
.
– A expressão é
– Para marcar pontos, por exemplo:
– Como o domínio é
Passo 3
Analisando a parte para
:
– A expressão é , que é uma parábola com vértice em
e concavidade para cima.
– Pontos notáveis: ponto fechado em
.
vértice em
.
– A expressão é
– Pontos notáveis:
Passo 4
Esboçando o gráfico:
– Para , desenhe a reta
até, mas não incluindo, o ponto
(ele fica aberto).
– Para , desenhe a parábola
começando pelo ponto fechado
, passando pelo vértice
e subindo simetricamente.
– Para
– Para
Resposta
O gráfico de
é composto por:
- Uma reta de equação
definida para , com ponto aberto em . - Uma parábola de equação
definida para , com ponto fechado em , vértice em e simetria em torno da reta .