Construa um gráfico qualitativo do potencial da célula em função do pH da solução de ácido. Explique a tendência observada no gráfico, relacionando-a com a equação de Nernst. Faça um gráfico sem rasura, contendo o nome dos eixos e das unidades.

Passo 1

O enunciado pede um gráfico qualitativo do potencial de uma célula eletroquímica em função do pH de uma solução ácida, relacionando-o à equação de Nernst. O conteúdo é eletroquímica de meio‐reação de hidrogênio e precisamos usar a equação de Nernst para meia‐reação onde o íon \mathrm{H^+} participa.

Passo 2

Escrevemos a equação de Nernst para a meia‐reação
2\,\mathrm{H^+}(aq) + 2\,e^- \;\rightleftharpoons\;\mathrm{H_2}(g)
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{nF}\,\ln Q
onde n=2 e, a pressão de \mathrm{H_2} igual a 1 atm, o quociente de reação é Q=\dfrac{1}{[\mathrm{H^+}]^2}.

Passo 3

Substituindo Q e simplificando, obtemos
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{2F}\,\ln\bigl([\mathrm{H^+}]^{-2}\bigr) \;=\;E^\circ \;+\;\frac{RT}{F}\,\ln[\mathrm{H^+}].
Convertendo \ln em \log_{10} e lembrando que \log_{10}[\mathrm{H^+}]=-\,\mathrm{pH}, chegamos a
E \;=\;E^\circ \;-\;(2{,}303\,\tfrac{RT}{F})\,\mathrm{pH} \;=\;E^\circ \;-\;0{,}05916\;\mathrm{pH}\quad(\text{a }25^\circ\mathrm{C}).

Passo 4

Da expressão
E = E^\circ - 0{,}05916\,\mathrm{pH}
vemos que o potencial decresce linearmente à medida que o pH aumenta, com declive de -0{,}05916 V por unidade de pH.

Passo 5

Abaixo o gráfico qualitativo (sem rasuras), com nome e unidades dos eixos.
  E (V)
   ↑
   |        ●
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/________________________→
     0     7     14
         pH (adimensional)

Resposta

O gráfico mostra uma reta decrescente de declive -0{,}05916 V/pH, conforme previsto pela equação de Nernst.

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