Construa um gráfico de titulação de 10,0 mL de HC2 H3 O2 0,10 mol / L com NaOH 0,10 mol / L. Os pontos da curva serão dados pelo cálculo do pH da solução após a adição de 1,0 mL de cada um, desde o início até que o total de 20,0 mL de base tenha sido adicionado.

Passo 1

Beleza, o que a questão pede é montar a curva de titulação de 10,0 mL de ácido acético 0,10 M com NaOH 0,10 M, calculando o pH a cada 1,0 mL de base até 20,0 mL. O conteúdo aqui é titulação de ácido fraco por base forte: vamos usar Ka do ácido acético (Ka≈1,8·10⁻⁵, pKa≈4,76), a constante de ionização da água (Kw=1·10⁻¹⁴), o método da reação stequiométrica para moles de HA e A⁻, a equação de Henderson–Hasselbalch no regime tampão, a hidrólise de A⁻ no ponto de equivalência e o cálculo de excesso de OH⁻ depois da equivalência.

Passo 2

Primeiro, o pH inicial (0 mL de NaOH). Aqui não tem tampão, é só ácido fraco em água. A concentração inicial é
Ca = 0,10; M,
Para ácidos fracos usa-se:
ceHA <=> H+ + A-
Ka = [H^+],[A^-][HA]approx x^2Ca - xapprox x^2Ca(supondo xll Ca)
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,[H^+] approx raizKa,Ca = raiz1,8cdot10^-5times0,10 approx1,34cdot10^-3
e
pH = -log[H^+] approx -log(1,34cdot10^-3) approx 2,87

Passo 3

Agora, de 1 mL até 9 mL de NaOH (região tampão). A cada adição de V_b mL temos:
  • moles iniciais de HA: nHA,0=Ca,V0=0,10; Mtimes0,010; L=0,001;mol
  • moles de OH⁻ adicionados: nOH^-=Cb,(Vb/1000)=0,10timesVb1000;mol
Depois da reação HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O:
nHA=0,001 - nOH^-, nA^-=nOH^-
No tampão vale Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[A^-][HA] = pKa + lognA^-nHA
Calculando para V_b=1…9 mL dá:
V_b (mL) → pH
1 → 3,81
2 → 4,16
3 → 4,39
4 → 4,58
5 → 4,76
6 → 4,94
7 → 5,13
8 → 5,36
9 → 5,71

Passo 4

No ponto de equivalência V_b=10 mL: todo ácido virou A⁻, a concentração de A⁻ é
CA^-=0,001;mol(10+10)times10^-3; L=0,05; M
A base conjugada sofre hidrólise:
A^- + H2O rightarrows HA + OH^-
com
Kb=KwKa=1cdot10^-141,8cdot10^-5approx5,56cdot10^-10
Em [OH^-]approxraizKb,CA^-=raiz5,56cdot10^-10times0,05approx5,27cdot10^-6
pOHapprox5,28, pH=14 - pOHapprox8,72

Passo 5

Para V_b>10 mL temos excesso de OH⁻. O excesso de moles é
nexcess=nOH^- - nHA,0 =0,10Vb1000 - 0,001
e o volume total é [OH^-]=nexcess(10+Vb)times10^-3, pH = 14 - pOH = 14 + log[OH^-] mL. Então
Fazendo as contas para V_b=11…20 mL:
V_b (mL) → pH
11 → 11,68
12 → 11,96
13 → 12,12
14 → 12,22
15 → 12,30
16 → 12,36
17 → 12,41
18 → 12,46
19 → 12,49
20 → 12,52

Resposta

Segue a tabela completa de pH vs. volume de NaOH adicionado:
0 mL → 2,87
1 mL → 3,81
2 mL → 4,16
3 mL → 4,39
4 mL → 4,58
5 mL → 4,76
6 mL → 4,94
7 mL → 5,13
8 mL → 5,36
9 mL → 5,71
10 mL → 8,72
11 mL → 11,68
12 mL → 11,96
13 mL → 12,12
14 mL → 12,22
15 mL → 12,30
16 mL → 12,36
17 mL → 12,41
18 mL → 12,46
19 mL → 12,49
20 mL → 12,52

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