Uma solução de um ácido fraco 0,25 mol / L é titulada com NaOH 0,25 mol / L. Quando metade da base necessária para alcançar o ponto de equivalência tiver sido adicionada, o pH da solução será 4,41. Qual é a constante de dissociação do ácido?

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício tá pedindo: a gente tem uma solução de ácido fraco 0,25 M sendo titulada com NaOH 0,25 M. Quando a gente adiciona metade do volume de base que seria necessário pra chegar no ponto de equivalência, o pH fica 4,41. A parada é: qual é a constante de dissociação desse ácido?
Conteúdo: titulação de ácido fraco, tampões e a equação de Henderson–Hasselbalch. Vamos precisar dessa fórmula e saber o que rola no meio-título (metade do ponto de equivalência).

Passo 2

Quando a gente chega na metade do ponto de equivalência, a quantidade de ácido conjugado pH = pKa + log[A^-][HA] formada é igual à de ácido não reagido pH = pKa . Daí entramos com a equação de Henderson–Hasselbalch:
Como , o logaritmo vira . Então simplesmente:
Logo, .

Passo 3

Pra achar Ka = 10^-pKa = 10^-4,41 , a gente lembra que . Invertendo isso:
Basta calcular:

Passo 4

Ka = 10^-4,41 approx 3,9 times 10^-5

Resposta

A constante de dissociação do ácido é .

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