Construa a matriz B in M3 times 3(R), tal que bi j=2 i+j

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir uma matriz B de tamanho 3 times 3 com números reais, onde cada elemento bij da matriz é dado por bij = 2i + j . Isso está relacionado à matéria de Matrizes, especificamente na construção e preenchimento de matrizes com base em uma regra definida para seus elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que bij = 2i + j significa. Aqui, i representa a linha e j representa a coluna da matriz. Para cada posição na matriz, a gente vai calcular o valor usando essa fórmula. Então, vamos preencher cada elemento da matriz B seguindo essa regra.

Passo 3

Vamos montar a matriz B passo a passo:
  • Para a primeira linha ( i = 1 ):
    • b11 = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3
    • b12 = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4
    • b13 = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
  • Para a segunda linha ( i = 2 ):
    • b21 = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5
    • b22 = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6
    • b23 = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
  • Para a terceira linha ( i = 3 ):
    • b31 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
    • b32 = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8
    • b33 = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

Resposta

Assim, a matriz B construída é:
B = 3 & 4 & 5 5 & 6 & 7 7 & 8 & 9

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