Determine
para que
.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o(s) valor(es) de
tais que os vetores
sejam ortogonais. Em geometria analítica, vetores são ortogonais se, e somente se, o seu produto escalar é zero.
Passo 2
Escrevemos o produto escalar
e igualamos a zero:
Logo, a condição de ortogonalidade é
Passo 3
Resolvemos a equação quadrática
Usando a fórmula de Bhaskara, temos
Assim,