Construa a matriz A in M3 times 3(R), tal que ai j=i+2 j

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para a gente construir uma matriz A de tamanho 3 times 3 (ou seja, com 3 linhas e 3 colunas) onde cada elemento aij é calculado usando a fórmula aij = i + 2j . Isso envolve entender como preencher cada posição da matriz usando os valores de i (linha) e j (coluna).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os índices das linhas e colunas. Em uma matriz 3 times 3 , tanto i quanto j podem ser 1, 2 ou 3.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento da matriz usando a fórmula aij = i + 2j .
  • Para i = 1 :
    • j = 1 : a11 = 1 + 2(1) = 3
    • j = 2 : a12 = 1 + 2(2) = 5
    • j = 3 : a13 = 1 + 2(3) = 7
  • Para i = 2 :
    • j = 1 : a21 = 2 + 2(1) = 4
    • j = 2 : a22 = 2 + 2(2) = 6
    • j = 3 : a23 = 2 + 2(3) = 8
  • Para i = 3 :
    • j = 1 : a31 = 3 + 2(1) = 5
    • j = 2 : a32 = 3 + 2(2) = 7
    • j = 3 : a33 = 3 + 2(3) = 9

Passo 4

Com todos os elementos calculados, vamos montar a matriz A :
A = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33 = 3 & 5 & 7 4 & 6 & 8 5 & 7 & 9

Resposta

A matriz A construída é:
A = 3 & 5 & 7 4 & 6 & 8 5 & 7 & 9

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