1. Construa um polígono triangular inscrito numa circunferência de raio \mathrm{r}=1,5 \mathrm{~m} \mathrm{na} escala de 1:50

Passo 1

O enunciado pede para construir, em escala 1 : 50, um polígono triangular regular (ou seja, um triângulo equilátero) inscrito numa circunferência de raio real r=1{,}5\text{ m}. Para isso vamos precisar de régua, compasso e transferidor, além de saber converter medidas pela escala e traçar ângulos centrais iguais.

Passo 2

Convertemos o raio real para o desenho. Temos
r_{\text{real}}=1{,}5\text{ m}=150\text{ cm},
e, com escala 1{:}50, o raio no desenho será
r_{\text{desenho}}=\frac{150\text{ cm}}{50}=3\text{ cm}.

Passo 3

Com o compasso ajustado para 3\text{ cm}, traçamos no papel a circunferência de centro O e raio 3\text{ cm}.

Passo 4

Para inscrever o triângulo equilátero dividimos o círculo em três arcos iguais de 360^\circ/3=120^\circ. Posicionamos o transferidor sobre o ponto O, marcamos um ponto A qualquer na circunferência como referência de 0^\circ, depois os pontos
B\quad\text{em}\quad120^\circ \quad\text{e}\quad C\quad\text{em}\quad240^\circ
todos sobre a circunferência.

Passo 5

Unimos com régua os vértices A, B e C. Assim obtemos um triângulo equilátero perfeitamente inscrito na circunferência de raio 3\text{ cm}.

Resposta

Raio no desenho =3\text{ cm}; triângulo equilátero inscrito com ângulos centrais de 120^\circ.

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