Construa um retângulo de lado \overline{A B}=3,5 \mathrm{~m} e diagonal \overline{A C}=4,5 \mathrm{~m} na escala de 1:50
Passo 1
O enunciado pede para construirmos, numa escala de 1:50, um retângulo ABCD cujo lado \overline{AB}=3,5 m e cuja diagonal \overline{AC}=4,5 m.
Conteúdo: geometria elementar (uso de régua, compasso e esquadro) e Teorema de Pitágoras para encontrar o segundo lado do retângulo.
Passo 2
Convertemos as medidas reais para o desenho em centímetros, sabendo que na escala 1:50 cada 1 m real corresponde a 2 cm no papel (pois 100 cm/50= 2 cm):
Com régua e lápis, trace o segmento AB de exatamente 7 cm. Marque os pontos A e B.
Passo 4
Com o compasso:
Abra-o para 9 cm, centro em A, e trace um arco.
Abra-o para 4\sqrt{2}\approx5{,}66 cm, centro em B, e trace outro arco que corte o primeiro.
O ponto de interseção dos arcos é o ponto C.
Passo 5
Agora construa o quarto vértice D de modo a fechar o retângulo:
Pelo ponto C, trace com esquadro uma reta paralela a AB.
Pelo ponto A, trace uma reta paralela a BC.
O encontro dessas duas retas é o ponto D.
Por fim, una C a D e D a A para completar o retângulo ABCD.
Resposta
O retângulo na escala 1:50 tem lados \overline{AB}=7 cm, \overline{BC}=4\sqrt{2}\approx5,66 cm, \r
diagonal \overline{AC}=9 cm, e foi construído pelos arcos e paralelas descritos.