Construa um paralelogramo de lados \overline{A B}=5 \mathrm{~m}, \overline{A C}=4 \mathrm{~m} com um ângulo \hat{\mathrm{A}}=45^{\circ} na escala de 1:75
Passo 1
O enunciado pede a construção de um paralelogramo ABCD cujos lados satisfazem \overline{AB}=5\,\mathrm m, \overline{AC}=4\,\mathrm m e \hat A=45^\circ, tudo na escala 1\!:\!75. Vamos usar geometria elementar: conversão de medidas pela escala e construção de paralelogramo traçando paralelas aos lados dados.
Passo 2
Convertemos as medidas reais em medidas do desenho. Em centímetros:
Trace uma reta qualquer e marque nela o ponto A. Com régua, marque o ponto B de modo que
AB=6{,}67\,\mathrm{cm}.
Passo 4
No ponto A, use um transferidor para traçar uma semirreta que forme \hat A =45^\circ em relação à reta AB. Sobre essa semirreta, com régua, marque o ponto C de modo que
AC=5{,}33\,\mathrm{cm}.
Passo 5
Para obter o quarto vértice D, trace duas retas paralelas:
– A partir de B, uma reta paralela à reta AC.
– A partir de C, uma reta paralela à reta AB.
O encontro dessas duas paralelas é o ponto D. Assim ABCD é o paralelogramo desejado.