Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
\mathbb{R} em \mathbb{R} :
y=-3 x

Passo 1

O enunciado pede para desenhar no mesmo sistema cartesiano o gráfico da função de \mathbb{R} em \mathbb{R} dada por
y = -3x.
O conteúdo é o de funções lineares, em que precisamos usar a forma geral
y = ax + b
para identificar coeficiente angular a e coeficiente linear b.

Passo 2

Reconhecemos que em
y = -3x
o coeficiente angular é a = -3 e o coeficiente linear é b = 0.
Isso significa que o gráfico é uma reta que passa pela origem (0,0) e que a cada unidade que avançamos em x a função desce 3 unidades em y.

Passo 3

Para esboçar a reta, escolhemos pontos simples:
— Se x = 0, então y = -3 \cdot 0 = 0, ponto (0,0).
— Se x = 1, então y = -3 \cdot 1 = -3, ponto (1,-3).
— Se x = -1, então y = -3 \cdot (-1) = 3, ponto (-1,3).

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos os pontos (0,0), (1,-3) e (-1,3).
Em seguida, traçamos a reta que passa por esses três pontos — por se tratar de função linear, basta unir quaisquer dois deles e estender o traço.

Resposta

O gráfico de y = -3x é a reta que passa pela origem e tem coeficiente angular -3, inclinada para baixo da esquerda para a direita.

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