Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
\mathbb{R} em \mathbb{R} :
y=-\frac{x}{2}

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função de \mathbb{R} em \mathbb{R} dada por
y = -\tfrac{x}{2}.
Este é um caso de função afim (reta), cujo gráfico é uma linha reta. Para desenhá-la, precisamos determinar seu coeficiente angular, coeficiente linear e alguns pontos.

Passo 2

Identificamos a forma geral de uma função afim:
y = a x + b,
onde a é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto em y). Aqui temos
a = -\tfrac12,\quad b = 0.

Passo 3

Calcular o intercepto em y (quando x=0):
y(0) = -\tfrac{0}{2} = 0.
Logo o gráfico passa por (0,0). O intercepto em x também ocorre em y=0, que novamente dá x=0.

Passo 4

Para definir bem a reta, escolhemos mais dois valores de x e calculamos y:
  • Para x = 2:
y(2) = -\tfrac{2}{2} = -1,
dando o ponto (2,-1).
  • Para x = -2:
y(-2) = -\tfrac{-2}{2} = 1,
dando o ponto (-2,1).

Passo 5

Desenhe um sistema de eixos cartesianos. Marque os pontos (0,0), (2,-1) e (-2,1). Como esses três pontos são colineares e a reta é infinita, una-os estendendo a linha em ambas as direções. Essa é a reta de coeficiente angular -\tfrac12 e intercepto 0.

Resposta

O gráfico de y=-\tfrac{x}{2} é a reta que passa pela origem e pelos pontos (2,-1) e (-2,1), com inclinação -\tfrac12.

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