3- Construa uma tabela de energia de estabilização de campo ligante para todas as configurações \mathrm{d}^{\mathrm{n}} em complexos tetraedros

Passo 1

O enunciado pede para construirmos a tabela de energia de estabilização de campo ligante (LFSE) para complexos tetraédricos em todas as configurações \mathrm{d}^n (de n=0 até n=10). Vamos usar a teoria de campo de ligantes na geometria tetraédrica, sabendo que nesse caso as orbitais e ficam abaixo do centro de gravidade em -0,6\Delta_t e as orbitais t_2 ficam acima em +0,4\Delta_t.

Passo 2

Na geometria tetraédrica:
\begin{cases} \text{orbital }e: \quad E_e=-0,6\,\Delta_t, &\text{(2 orbitais)}\\\ \text{orbital }t_2:\quad E_{t_2}=+0,4\,\Delta_t, &\text{(3 orbitais)} \end{cases}
O número total de orbitais é 5, e assumimos sempre o caso de alto spin (∆<P), de modo que o preenchimento segue Hund: primeiro todos os spin-up, preenchendo e (2 elétrons) e depois t_2 (3 elétrons), e em seguida os spin-down nos orbitais de menor energia.

Passo 3

Para cada d^n, calculamos
\text{LFSE} = n_e\,(−0,6\,\Delta_t) \;+\; n_{t_2}\,(+0,4\,\Delta_t),
onde n_e e n_{t_2} são, respectivamente, os elétrons em e e em t_2 seguindo o diagrama de preenchimento alto spin. Não incluímos energia de pareamento, só a estabilização cristalina.

Passo 4

Agora preenchemos de n=0 até n=10, contando quantos elétrons vão em e (capacidade 4 no total, mas contando spins) e em t_2 (capacidade 6) e calculamos a LFSE em unidades de \Delta_t.

Resposta

Segue a tabela de LFSE para complexos tetraédricos em função de d^n:
d^n Preenchimento LFSE
d^0 0
d^1 e^1 -0,6\,\Delta_t
d^2 e^2 -1,2\,\Delta_t
d^3 e^2\,t_2^1 -0,8\,\Delta_t
d^4 e^2\,t_2^2 -0,4\,\Delta_t
d^5 e^2\,t_2^3 0
d^6 e^3\,t_2^3 -0,6\,\Delta_t
d^7 e^4\,t_2^3 -1,2\,\Delta_t
d^8 e^4\,t_2^4 -0,8\,\Delta_t
d^9 e^4\,t_2^5 -0,4\,\Delta_t
d^{10} e^4\,t_2^6 0

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