Construa a tabela-verdade para cada uma das proposições
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade de
Estamos em lógica proposicional e vamos usar as definições de negação (
), de implicação (
) e de bicondicional (
) para cada combinação de valores de verdade de
e
.
Passo 2
Listamos as quatro combinações de
e calculamos
:
O valor de
em cada caso é, respectivamente,
.
Passo 3
Calculamos
. Lembrando que
só é falsa quando
e
. Assim, para as quatro linhas obtemos:
respectivamente.
Passo 4
Calculamos
. Essa bicondicional é verdadeira quando
e
têm o mesmo valor de verdade. Logo, obtemos:
respectivamente.
Passo 5
Finalmente, calculamos
que é verdadeira quando os dois lados têm o mesmo valor de verdade em cada linha. O resultado é:
Resposta
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